Assinale a alternativa que indica as raízes da equação 2x²+7x+5=0.

Question

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Parece que a imagem mostra uma questão pedindo para "Assinale a alternativa que indica as raízes da equação 2x² + 7x + 5 = 0."

Para encontrar as raízes de uma equação quadrática da forma $ ax^2 + bx + c = 0 $, podemos usar a fórmula de Bhaskara:

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

Para a equação $ 2x^2 + 7x + 5 = 0 $:

- $ a = 2 $
- $ b = 7 $
- $ c = 5 $

Primeiro, calculamos o discriminante ($ \Delta $):

$$
\Delta = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \times 2 \times 5 = 49 - 40 = 9
$$

Agora, substituímos na fórmula de Bhaskara:

$$
x = \frac{-7 \pm \sqrt{9}}{4}
$$

$$
x = \frac{-7 \pm 3}{4}
$$

As soluções são:

1. $ x_1 = \frac{-7 + 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1 $

2. $ x_2 = \frac{-7 - 3}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5 $

Portanto, as raízes são $ x = -1 $ e $ x = -2.5 $.

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