Atividade 01
Determine as medidas a, h, m e n no triângulo retângulo ABC a seguir.

B
3
A
4
C
m
h
n

Q: Atividade 01 Determine as medidas a, h, m e n no triângulo retângulo ABC a seguir. B 3 A 4 C m h n

Para determinar as medidas $a$, $h$, $m$ e $n$ no triângulo retângulo $ABC$, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a relação entre os segmentos de um triângulo retângulo. Dado: - $AB = 3$ - $AC = 4$ - $BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ Então, temos que: - $a = BC = 5$ Para encontrar a altura $h$ relativa à hipotenusa $BC$: \[ h = \frac{AB \cdot AC}{BC} = \frac{3 \cdot 4}{5} = \frac{12}{5} = 2.4 \] Agora, para encontrar $m$ e $n$: Usamos a relação que diz que $m$ e $n$ são projeções dos catetos sobre a hipotenusa: \[ m = \frac{AB^2}{BC} = \frac{3^2}{5} = \frac{9}{5} = 1.8 \] \[ n = \frac{AC^2}{BC} = \frac{4^2}{5} = \frac{16}{5} = 3.2 \] Portanto, as medidas são: - $a = 5$ - $h = 2.4$ - $m = 1.8$ - $n = 3.2$

Question

Atividade 01
Determine as medidas a, h, m e n no triângulo retângulo ABC a seguir.

B
3
A
4
C
m
h
n

Accepted Answer

Para determinar as medidas $a$, $h$, $m$ e $n$ no triângulo retângulo $ABC$, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a relação entre os segmentos de um triângulo retângulo.

Dado:
- $AB = 3$
- $AC = 4$
- $BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Então, temos que:
- $a = BC = 5$

Para encontrar a altura $h$ relativa à hipotenusa $BC$:

$$ h = \frac{AB \cdot AC}{BC} = \frac{3 \cdot 4}{5} = \frac{12}{5} = 2.4 $$

Agora, para encontrar $m$ e $n$:

Usamos a relação que diz que $m$ e $n$ são projeções dos catetos sobre a hipotenusa:

$$ m = \frac{AB^2}{BC} = \frac{3^2}{5} = \frac{9}{5} = 1.8 $$
$$ n = \frac{AC^2}{BC} = \frac{4^2}{5} = \frac{16}{5} = 3.2 $$

Portanto, as medidas são:
- $a = 5$
- $h = 2.4$
- $m = 1.8$
- $n = 3.2$

Atividade 01 Determine as medidas a, h, m e n no triângulo r...

Atividade 01 Determine as medidas a, h, m e n no triângulo retângulo ABC a seguir.

B 3 A 4 C m h n

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