Atividade 1
A medida de um arco é 270°. Em radiano, esse arco tem
A) π/4 rad
B) π/2 rad
C) π rad
D) 2π rad
E) 3π/2 rad

Atividade 2
A medida de um arco é 3π/4. Em grau, esse arco tem
A) 60°
B) 90°
C) 135°
D) 180°
E) 210°

Atividade 3
O valor aproximado do raio de um arco de circunferência que mede 300° e tem comprimento de 200 m é, aproximadamente (considere π=3,14):
A) 38,22 m
B) 39 m
C) 40,20 m
D) 42,88 m
E) 60 m

Atividade 4
Em uma circunferência de 8 m de diâmetro, toma-se um arco de 15,7 m de comprimento. Considerando π = 3,14, a medida do ângulo correspondente a esse arco, em grau, é:
A) 125,6°
B) 180°
C) 225°
D) 270°

Q: Atividade 1 A medida de um arco é 270°. Em radiano, esse arco tem A) π/4 rad B) π/2 rad C) π rad D) 2π rad E) 3π/2 rad Atividade 2 A medida de um arco é 3π/4. Em grau, esse arco tem A) 60° B) 90° C) 135° D) 180° E) 210° Atividade 3 O valor aproximado do raio de um arco de circunferência que mede 300° e tem comprimento de 200 m é, aproximadamente (considere π=3,14): A) 38,22 m B) 39 m C) 40,20 m D) 42,88 m E) 60 m Atividade 4 Em uma circunferência de 8 m de diâmetro, toma-se um arco de 15,7 m de comprimento. Considerando π = 3,14, a medida do ângulo correspondente a esse arco, em grau, é: A) 125,6° B) 180° C) 225° D) 270°

Vamos resolver as atividades: ### Atividade 1 Converter $270^\circ$ para radianos: \[ \text{Radianos} = \frac{270 \times \pi}{180} = \frac{3\pi}{2} \] **Resposta: E) $3\pi/2 \, \text{rad}$** ### Atividade 2 Converter $3\pi/4$ radianos para graus: \[ \text{Graus} = \frac{3\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = 135^\circ \] **Resposta: C) 135°** ### Atividade 3 Calcular o raio de um arco de circunferência com comprimento de 200 m e ângulo de $300^\circ$: \[ C = 2\pi r \quad \Rightarrow \quad \frac{300}{360} \times 2\pi r = 200 \] \[ \frac{5}{6} \times 2\pi r = 200 \quad \Rightarrow \quad \frac{5}{3} \pi r = 200 \] \[ r = \frac{200 \times 3}{5 \times 3.14} \approx 38,22 \, \text{m} \] **Resposta: A) 38,22 m** ### Atividade 4 Calcular o ângulo correspondente a um arco de 15,7 m em uma circunferência de 8 m de diâmetro ($r = 4$ m): \[ C = 2\pi r = 8\pi \quad \Rightarrow \quad \frac{\theta}{360} \times 8\pi = 15,7 \] \[ \theta = \frac{15,7 \times 360}{8 \times 3,14} \approx 225^\circ \] **Resposta: C) 225°**

Question

Atividade 1
A medida de um arco é 270°. Em radiano, esse arco tem
A) π/4 rad
B) π/2 rad
C) π rad
D) 2π rad
E) 3π/2 rad

Atividade 2
A medida de um arco é 3π/4. Em grau, esse arco tem
A) 60°
B) 90°
C) 135°
D) 180°
E) 210°

Atividade 3
O valor aproximado do raio de um arco de circunferência que mede 300° e tem comprimento de 200 m é, aproximadamente (considere π=3,14):
A) 38,22 m
B) 39 m
C) 40,20 m
D) 42,88 m
E) 60 m

Atividade 4
Em uma circunferência de 8 m de diâmetro, toma-se um arco de 15,7 m de comprimento. Considerando π = 3,14, a medida do ângulo correspondente a esse arco, em grau, é:
A) 125,6°
B) 180°
C) 225°
D) 270°

Accepted Answer

Vamos resolver as atividades:

### Atividade 1
Converter $270^\circ$ para radianos:
$$
\text{Radianos} = \frac{270 \times \pi}{180} = \frac{3\pi}{2}
$$
**Resposta: E) $3\pi/2 \, \text{rad}$**

### Atividade 2
Converter $3\pi/4$ radianos para graus:
$$
\text{Graus} = \frac{3\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = 135^\circ
$$
**Resposta: C) 135°**

### Atividade 3
Calcular o raio de um arco de circunferência com comprimento de 200 m e ângulo de $300^\circ$:
$$
C = 2\pi r \quad \Rightarrow \quad \frac{300}{360} \times 2\pi r = 200
$$
$$
\frac{5}{6} \times 2\pi r = 200 \quad \Rightarrow \quad \frac{5}{3} \pi r = 200
$$
$$
r = \frac{200 \times 3}{5 \times 3.14} \approx 38,22 \, \text{m}
$$
**Resposta: A) 38,22 m**

### Atividade 4
Calcular o ângulo correspondente a um arco de 15,7 m em uma circunferência de 8 m de diâmetro ($r = 4$ m):
$$
C = 2\pi r = 8\pi \quad \Rightarrow \quad \frac{\theta}{360} \times 8\pi = 15,7
$$
$$
\theta = \frac{15,7 \times 360}{8 \times 3,14} \approx 225^\circ
$$
**Resposta: C) 225°**

Atividade 1 A medida de um arco é 270°. Em radiano, esse arc...

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