Atividade 2

Um reservatório de água, com tampa, tem forma cilíndrica e área da superfície igual a
628 m². Determine a altura desse reservatório, sabendo que o raio de sua base tem
5 metros. Utilize $\pi \approx 3,14$.

Atividade 3

Uma máquina compactadora de asfalto, normalmente chamada de "rolo compressor",
possui o cilindro compactador localizado na parte dianteira. Sabendo que esse cilindro
possui 1,3 metro de diâmetro e 2 metros de comprimento, calcule a área da superfície
lateral do cilindro compactador. Utilize $\pi \approx 3$.

Question

Atividade 2

Um reservatório de água, com tampa, tem forma cilíndrica e área da superfície igual a
628 m². Determine a altura desse reservatório, sabendo que o raio de sua base tem
5 metros. Utilize $\pi \approx 3,14$.

Atividade 3

Uma máquina compactadora de asfalto, normalmente chamada de "rolo compressor",
possui o cilindro compactador localizado na parte dianteira. Sabendo que esse cilindro
possui 1,3 metro de diâmetro e 2 metros de comprimento, calcule a área da superfície
lateral do cilindro compactador. Utilize $\pi \approx 3$.

Accepted Answer

Aqui estão as soluções para as atividades 2 e 3:

**Atividade 2**

A área da superfície total de um cilindro é dada por:
$$
A = 2\pi r (r + h)
$$
Onde:
- $ A $ é a área da superfície total,
- $ r $ é o raio da base,
- $ h $ é a altura do cilindro.

Dado que $ A = 628 \, \text{m}^2 $ e $ r = 5 \, \text{m} $, e usando $ \pi \approx 3.14 $, podemos resolver para $ h $:
$$
628 = 2 \times 3.14 \times 5 \times (5 + h)
$$
$$
628 = 31.4 \times (5 + h)
$$
$$
\frac{628}{31.4} = 5 + h
$$
$$
20 = 5 + h
$$
$$
h = 20 - 5
$$
$$
h = 15 \, \text{m}
$$

Portanto, a altura do reservatório é de 15 metros.

**Atividade 3**

A área da superfície lateral de um cilindro é dada por:
$$
A_{\text{lateral}} = 2\pi r h
$$
Onde:
- $ r $ é o raio da base,
- $ h $ é a altura (comprimento) do cilindro.

Dado que o diâmetro é 1,3 metros, o raio $ r $ é metade do diâmetro:
$$
r = \frac{1.3}{2} = 0.65 \, \text{m}
$$
O comprimento $ h $ é 2 metros. Usando $ \pi \approx 3 $, podemos calcular a área da superfície lateral:
$$
A_{\text{lateral}} = 2 \times 3 \times 0.65 \times 2
$$
$$
A_{\text{lateral}} = 6 \times 0.65 \times 2
$$
$$
A_{\text{lateral}} = 6 \times 1.3
$$
$$
A_{\text{lateral}} = 7.8 \, \text{m}^2
$$

Portanto, a área da superfície lateral do cilindro compactador é de 7,8 metros quadrados.

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