Atividade 3
Uma estudante desenhou uma sequência de pontos conforme a imagem a seguir:
1ª figura 2ª figura 3ª figura
a) Determine a quantidade de pontos da 5ª figura da sequência;
b) Quantos pontos a estudante terá desenhado ao concluir a 5ª figura da sequência?

Question

Atividade 3
Uma estudante desenhou uma sequência de pontos conforme a imagem a seguir:
1ª figura  2ª figura  3ª figura
a) Determine a quantidade de pontos da 5ª figura da sequência;
b) Quantos pontos a estudante terá desenhado ao concluir a 5ª figura da sequência?

Accepted Answer

Para resolver a atividade, vamos analisar a sequência de figuras:

1. **1ª figura:** 1 ponto.
2. **2ª figura:** 4 pontos.
3. **3ª figura:** 9 pontos.

Percebemos que a quantidade de pontos em cada figura corresponde aos quadrados dos números naturais: $1^2, 2^2, 3^2$.

a) **Quantidade de pontos na 5ª figura:**

Seguindo o padrão, a 5ª figura terá $5^2 = 25$ pontos.

b) **Total de pontos até a 5ª figura:**

Somamos os pontos de todas as figuras até a 5ª:

$$1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55$$

Portanto, ao concluir a 5ª figura, a estudante terá desenhado 55 pontos.

Atividade 3 Uma estudante desenhou uma sequência de pontos conforme a imagem a seguir: 1ª figura 2ª figura 3ª figura a) Determine a quantidade de pontos da 5ª figura da sequência; b) Quantos pontos a estudante terá desenhado ao concluir a 5ª figura da sequência?