ATIVIDADE 6
O desenho abaixo representa a vista superior de um palco montado para um show na praia. A forma desse palco é composta por um trapézio e um semicirculo justapostos.
Dados: π = 3,14.
A medida da área destinada a esse palco, em metros quadrados, é igual a
(A) 45,95.
(B) 65,30.
(C) 70,13.
(D) 83,90.

Question

Accepted Answer

Para calcular a área total do palco, precisamos somar a área do trapézio com a área do semicírculo.

### Área do Trapézio
A fórmula para a área de um trapézio é:

$$
A_{\text{trapézio}} = \frac{(B + b) \times h}{2}
$$

Onde:
- $ B = 8 \, \text{m} $ (base maior)
- $ b = 6 \, \text{m} $ (base menor)
- $ h = 8 \, \text{m} $ (altura)

$$
A_{\text{trapézio}} = \frac{(8 + 6) \times 8}{2} = \frac{14 \times 8}{2} = 56 \, \text{m}^2
$$

### Área do Semicírculo
A fórmula para a área de um círculo é:

$$
A_{\text{círculo}} = \pi \times r^2
$$

Como é um semicírculo, dividimos por 2:

$$
A_{\text{semicírculo}} = \frac{\pi \times r^2}{2}
$$

Onde:
- $ r = 3 \, \text{m} $ (raio)

$$
A_{\text{semicírculo}} = \frac{3,14 \times 3^2}{2} = \frac{3,14 \times 9}{2} = \frac{28,26}{2} = 14,13 \, \text{m}^2
$$

### Área Total
Somando as áreas:

$$
A_{\text{total}} = A_{\text{trapézio}} + A_{\text{semicírculo}} = 56 + 14,13 = 70,13 \, \text{m}^2
$$

**Resposta: C**

Portanto, a medida da área destinada ao palco é igual a 70,13 metros quadrados.