ATIVIDADE AVALIATIVA - ETAPA 1

01. Uma sala de estúdio é mantida à temperatura de 20 deg * C e encontra-se separada de uma sala vizinha, à temperatura ambiente de 30 deg * C por uma janela retangular de vidro, de 0,004 m de espessura, 1,0 m de altura por 1,5 m de largura. Sabendo que a condutividade térmica do vidro 6 * 0.8W / m .K. após 300 segundos determine a quantidade de calor de calor (Q), entre as duas salas.

02. Marque a alternativa correta a respeito da Lei de Fourier.

a) A Lei de Fourier determina a quantidade de calor trocada entre duas regiões de uma superficie em função de suas dimensões.

b) A Lei de Fourier determina o fluxo de calor entre duas regiões de uma superficie em função de suas dimensões.

c) A Lei de Fourier mostra que o fluxo de calor entre duas regiões de uma superficie independe de suas dimensões.

d) Na lei de Fourier, o fluxo de calor e a condutividade térmica do material que compõe a superficie são inversamente proporcionais.

03. Um vidro plano, com coeficiente de condutibilidade térmica 0.8cal / s -cm.^ C tem uma área de 1000c * m ^ 2 e espessura de 12 cm. Sendo o fluxo de calor por condução através do vidro de 2000 cal/s, calcule a diferença de temperatura entre suas faces.

04. A temperatura no interior de uma estufa é de 46 deg * C enquanto fora dela é de 28 deg * C O plástico utilizado no teto da estufa espessura de 4 mm e área superficial (teto) da estufa é de 20m ^ 2 Calcule o coeficiente de condutibilidade térmica do plástico considerando toda a área superficial (teto).

05. Duas salas de uma casa são separadas por uma parede. Foi calculada a quantidade de calor que atravessa essa parede no intervalo de tempo de 4,2 minutos, o valor obtido foi de 1500 J. Determine o fluxo

de calor em J / s

06. O fluxo de calor, através de uma placa de seção reta de área A, submetido a uma diferença de temperatura triangle T entre duas faces opostas, distanciadas de L, é dado por: Phi= KA . Delta T L Sendo k a condutividade térmica do material que compõe a placa. A tabela abaixo mostra dados de algumas placas de mesma área A que podem ser encontradas no mercado para isolamento térmico de residências. A placa que proporciona o MAIOR isolamento térmico, para uma mesma diferença de temperatura, é a feita de que material? Justifique a sua resposta.

Question

ATIVIDADE AVALIATIVA - ETAPA 1

01. Uma sala de estúdio é mantida à temperatura de 20 deg * C e encontra-se separada de uma sala vizinha, à temperatura ambiente de 30 deg * C por uma janela retangular de vidro, de 0,004 m de espessura, 1,0 m de altura por 1,5 m de largura. Sabendo que a condutividade térmica do vidro 6 * 0.8W / m .K. após 300 segundos determine a quantidade de calor de calor (Q), entre as duas salas.

02. Marque a alternativa correta a respeito da Lei de Fourier.

a) A Lei de Fourier determina a quantidade de calor trocada entre duas regiões de uma superficie em função de suas dimensões.

b) A Lei de Fourier determina o fluxo de calor entre duas regiões de uma superficie em função de suas dimensões.

c) A Lei de Fourier mostra que o fluxo de calor entre duas regiões de uma superficie independe de suas dimensões.

d) Na lei de Fourier, o fluxo de calor e a condutividade térmica do material que compõe a superficie são inversamente proporcionais.

03. Um vidro plano, com coeficiente de condutibilidade térmica 0.8cal / s -cm.^ C tem uma área de 1000c * m ^ 2 e espessura de 12 cm. Sendo o fluxo de calor por condução através do vidro de 2000 cal/s, calcule a diferença de temperatura entre suas faces.

04. A temperatura no interior de uma estufa é de 46 deg * C enquanto fora dela é de 28 deg * C O plástico utilizado no teto da estufa espessura de 4 mm e área superficial (teto) da estufa é de 20m ^ 2 Calcule o coeficiente de condutibilidade térmica do plástico considerando toda a área superficial (teto).

05. Duas salas de uma casa são separadas por uma parede. Foi calculada a quantidade de calor que atravessa essa parede no intervalo de tempo de 4,2 minutos, o valor obtido foi de 1500 J. Determine o fluxo

de calor em J / s

06. O fluxo de calor, através de uma placa de seção reta de área A, submetido a uma diferença de temperatura triangle T entre duas faces opostas, distanciadas de L, é dado por: Phi= KA . Delta T L Sendo k a condutividade térmica do material que compõe a placa. A tabela abaixo mostra dados de algumas placas de mesma área A que podem ser encontradas no mercado para isolamento térmico de residências. A placa que proporciona o MAIOR isolamento térmico, para uma mesma diferença de temperatura, é a feita de que material? Justifique a sua resposta.

Accepted Answer

Para resolver cada uma das questões propostas, vamos seguir os conceitos e fórmulas da transferência de calor por condução.

### Questão 01

Para determinar a quantidade de calor $Q$ transferido entre as duas salas através da janela de vidro, utilizamos a Lei de Fourier para condução em regime estacionário:

$$Q = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T \cdot t}{d}$$

onde:
- $k = 6 \times 0.8 \, \text{W/m}\cdot\text{K} = 4.8 \, \text{W/m}\cdot\text{K}$ (condutividade térmica do vidro),
- $A = 1.0 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m} = 1.5 \, \text{m}^2$ (área da janela),
- $\Delta T = 30 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 10 \, \text{°C}$ (diferença de temperatura entre as salas),
- $d = 0.004 \, \text{m}$ (espessura da janela),
- $t = 300 \, \text{s}$ (tempo).

Substituindo os valores:

$$Q = \frac{4.8 \cdot 1.5 \cdot 10 \cdot 300}{0.004}$$

$$Q = \frac{21600}{0.004}$$

$$Q = 5400000 \, \text{J}$$

Portanto, a quantidade de calor transferida é de 5400000 J.

### Questão 02

A alternativa correta é:

**b)** A Lei de Fourier determina o fluxo de calor entre duas regiões de uma superfície em função de suas dimensões.

### Questão 03

O fluxo de calor $ \Phi $ é dado por:

$$\Phi = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T}{L}$$

Rearranjando para encontrar $\Delta T$:

$$\Delta T = \frac{\Phi \cdot L}{k \cdot A}$$

Substituindo os valores dados (lembrando de converter unidades conforme necessário, já que queremos usar consistência nas unidades: $k = 0.8 \, \text{cal/s-cm}\cdot\text{°C}$, $A = 1000 \, \text{cm}^2$, $L = 12 \, \text{cm}$, $\Phi = 2000 \, \text{cal/s}$):

$$\Delta T = \frac{2000 \cdot 12}{0.8 \cdot 1000}$$

$$\Delta T = \frac{24000}{800}$$

$$\Delta T = 30 \, \text{°C}$$

Portanto, a diferença de temperatura entre as faces do vidro é de 30 °C.

### Questão 04

Utilizando a equação de condução térmica em regime estacionário para calcular o coeficiente de condutividade térmica $k$:

$$Q = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T \cdot t}{d}$$

Rearranjamos para $k$:

$$k = \frac{Q \cdot d}{A \cdot \Delta T \cdot t}$$

Porém, não temos o valor de $Q$ ou $t$, indicando que a formulação fornecida pode estar incompleta para esta questão específica ou mal interpretada. Para calcular $k$, tipicamente precisaríamos conhecer a quantidade de calor transferida ($Q$) e o tempo ($t$), ou utilizar uma forma diferente que relacione diretamente com o fluxo de calor ($\Phi$).

### Questão 05

Para determinar o fluxo de calor em J/s:

$$ \text{Fluxo de calor} = \frac{Q}{t} $$

Onde $Q = 1500 \, \text{J}$ e $t = 4,2 \, \text{minutos} = 4,2 \times 60 = 252 \, \text{s}$.

$$ \text{Fluxo de calor} = \frac{1500}{252} \approx 5,95 \, \text{J/s} $$

Portanto, o fluxo de calor é aproximadamente 5,95 J/s.

### Questão 06

Sem os dados específicos das placas (condutividade térmica $k$, área $A$, diferença de temperatura $\Delta T$, e espessura $L$), não é possível determinar qual material oferece o maior isolamento térmico sem mais informações. O material com menor condutividade térmica ($k$) proporcionará o maior isolamento térmico para a mesma diferença de temperatura, pois isso significa que menos calor será transferido através do material para uma diferença de temperatura e área específicas.

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