Atividades
01. A quantidade de pigurinha que Renata tem mais 8 é - igual ao dobre da quantidade de figurinha que Rogério tem mais 12 se Rogério possu: 20 figurinhas, entaóo - número de figurinhas que Renata passul é igual á?
02. A soma dos ângulos internos de un triañgulo é Sempre $ 180^{\circ} $ se um ángulo desse triängulo, mede $ 3 x+4 $
- outro ángulo. Mede $ 2 x-15 $, se a medida de tercerro ângulo é $ 86^{\circ} $ entáo o valor de $ x $ é?
03. Raul e Karla tem juntos Ros 210,000,00 para facer .um investimento. A quantio que Raul possul é trés - quartos da quantio que Karla possu. Qual é 0 valor - a ser investida por Karla. $ \qquad $ 04. Um número possul 14 unidades a mais que o outro, sabendo que a soma desses números é igual a 88. . entáo o valor do maior deles é?
05. Am um estacionamento há motos e carros, total. zando 120 veículos, be o número de carros é igual ao. triplo do número de carros é igual ao triplo do número de motos 0 total de motos nesse estacio cinamento é igual à?
06.0 perimetro de um retânguio é igual a $ 120 \mathrm{~cm} $ ge a medida do comprimento dose terreno é de $ 40 \mathrm{~cm} $. a medida da largura desse terreno é igual à?

Question

Accepted Answer

Vamos resolver cada atividade passo a passo:

### Atividade 01

A quantidade de figurinha que Renata tem mais 8 é igual ao dobro da quantidade de figurinha que Rogério tem mais 12. Se Rogério possui 20 figurinhas, então o número de figurinhas que Renata possui é igual a:

Seja $R$ o número de figurinhas que Renata possui e $20$ o número de figurinhas que Rogério possui. A equação é:
$$R + 8 = 2 \times (20) + 12$$

Resolvendo a equação:
$$R + 8 = 40 + 12$$
$$R + 8 = 52$$
$$R = 52 - 8$$
$$R = 44$$

Portanto, Renata possui 44 figurinhas.

### Atividade 02

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre $180^{\circ}$. Se um ângulo desse triângulo mede $3x + 4$, outro ângulo mede $2x - 15$, e a medida do terceiro ângulo é $86^{\circ}$, então o valor de $x$ é:

$$3x + 4 + 2x - 15 + 86 = 180$$

Simplificando:
$$5x + 75 = 180$$
$$5x = 105$$
$$x = 21$$

Portanto, o valor de $x$ é 21.

### Atividade 03

Raul e Karla têm juntos R$ 210.000,00 para fazer um investimento. A quantia que Raul possui é três quartos da quantia que Karla possui. Qual é o valor a ser investido por Karla?

Seja $K$ o valor que Karla possui e $R = \frac{3}{4}K$ o valor que Raul possui. Juntos, eles têm:
$$K + \frac{3}{4}K = 210.000$$

Somando as frações:
$$\frac{4}{4}K + \frac{3}{4}K = 210.000$$
$$\frac{7}{4}K = 210.000$$
$$K = \frac{210.000 \times 4}{7}$$
$$K = 120.000$$

Portanto, o valor a ser investido por Karla é R$ 120.000,00.

### Atividade 04

Um número possui 14 unidades a mais que o outro, sabendo que a soma desses números é igual a 88, então o valor do maior deles é:

Sejam os números $x$ e $y$, com $x = y + 14$. A soma é:
$$x + y = 88$$

Substituindo $x$ pela sua expressão em termos de $y$:
$$(y + 14) + y = 88$$
$$2y + 14 = 88$$
$$2y = 74$$
$$y = 37$$

O maior número, $x$, é:
$$x = 37 + 14$$
$$x = 51$$

Portanto, o valor do maior número é 51.

### Atividade 05

Em um estacionamento há motos e carros, totalizando 120 veículos, e o número de carros é igual ao triplo do número de motos. O total de motos nesse estacionamento é igual a:

Sejam $m$ o número de motos e $3m$ o número de carros. A soma é:
$$m + 3m = 120$$
$$4m = 120$$
$$m = 30$$

Portanto, o total de motos no estacionamento é 30.

### Atividade 06

O perímetro de um retângulo é igual a $120 \, \text{cm}$ e a medida do comprimento do terreno é de $40 \, \text{cm}$. A medida da largura desse terreno é igual a:

O perímetro de um retângulo é dado por $2l + 2w = P$, onde $l$ é o comprimento, $w$ é a largura, e $P$ é o perímetro. Sabemos que $l = 40 \, \text{cm}$ e $P = 120 \, \text{cm}$, então:
$$2(40) + 2w = 120$$
$$80 + 2w = 120$$
$$2w = 40$$
$$w = 20$$

Portanto, a medida da largura desse terreno é igual a $20 \, \text{cm}$.

Atividades 01. A quantidade de pigurinha que Renata tem mais...

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