ATIVIDADES 6. Verifique se cada sequência dada a seguir é um...

ATIVIDADES 6. Verifique se cada sequência dada a seguir é uma PA. Se sim, determine a razão. a) $(25,5,1,5, \ldots)$ b) $(-17,-17,-17,-17,-17)$ c) $(36,30,24,18, \ldots)$ d) $(10,13,16,20,24)$ e) $(2,9,16,23,30, \ldots)$ 7. Escreva no caderno uma PA: a) de 5 termos, em que o primeiro termo $\left(a_{1}\right)$ seja 10 e a razão (r) seja 3. b) de 6 termos, em que $a_{1}=-3$ e $r=5$. c) de 4 termos, em que $a_{1}=a+2$ e $r=a$. 8. Determine a razão da PA em cada sequência. a) $(-11,-8,-5,-2,1)$ b) $(1 ; 0,875 ; 0,75 ; 0,625 ; 0,5)$ c) $(\sqrt{2} ; \sqrt{2}+\sqrt{1} ; \sqrt{2}+\sqrt{4} ; \sqrt{2}+\sqrt{9} ; \ldots)$ 9. Verifique se as sequências representadas pelo termo geral indicado em cada caso são progressões aritméticas, com $n \in \mathbb{N}^{*}$. a) $a_{n}=3 n-1$ b) $a_{n}=n^{2}$ 10. $\mathrm{Na} \mathrm{PA}\left(a_{1}, 10, a_{3}\right)$ a diferença do terceiro termo para o primeiro termo é 10. Escreva essa PA no caderno. 11. Calcule o termo desconhecido em cada PA. a) $(3,12, x)$ b) $(y, 8,1)$ c) $(56, x, 70)$ d) $(4,5 ; y ; 9,5)$ 12. São dadas duas sequências $\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}, \ldots\right)$ e $\left(y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{n}, \ldots\right)$. Sabe-se que $y_{1}=1$ e $y_{2}=2$, que $x_{n}=y_{n+1}-y_{n}$ e que a primeira sequência é