b. Determinação da medida da diagonal de um quadrado quando se conhece a medida do lado.
- Dado um quadrado de $ 6 \mathrm{~cm} $ de lado, determine a medida de sua diagonal.
- Dado um quadrado de lado $ (\ell) $ qualquer, encontre a fórmula que permita determinar a medida de sua diagonal.

Question

Accepted Answer

Para determinar a medida da diagonal de um quadrado, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Em um quadrado, a diagonal forma um triângulo retângulo com dois lados do quadrado. Se o lado do quadrado é $\ell$, a diagonal $d$ pode ser encontrada pela seguinte fórmula:

$$ d = \sqrt{\ell^2 + \ell^2} = \sqrt{2\ell^2} = \ell \sqrt{2} $$

Vamos aplicar essa fórmula para o caso específico de um quadrado de $6 \mathrm{~cm}$ de lado:

$$ d = 6 \sqrt{2} $$

Portanto, a medida da diagonal é:

$$ d = 6 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \approx 8.49 \mathrm{~cm} $$

De forma geral, a fórmula para determinar a medida da diagonal $d$ de um quadrado com lado $\ell$ é:

$$ d = \ell \sqrt{2} $$

b. Determinação da medida da diagonal de um quadrado quando ...

b. Determinação da medida da diagonal de um quadrado quando se conhece a medida do lado.

Dado um quadrado de $6 \mathrm{~cm}$ de lado, determine a medida de sua diagonal.

Dado um quadrado de lado $(\ell)$ qualquer, encontre a fórmula que permita determinar a medida de sua diagonal.

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b. Determinação da medida da diagonal de um quadrado quando ...

b. Determinação da medida da diagonal de um quadrado quando se conhece a medida do lado. Dado um quadrado de 6 cm6 \mathrm{~cm}6 cm de lado, determine a medida de sua diagonal. Dado um quadrado de lado (ℓ)(\ell)(ℓ) qualquer, encontre a fórmula que permita determinar a medida de sua diagonal.

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b. Determinação da medida da diagonal de um quadrado quando se conhece a medida do lado.

Dado um quadrado de $6 \mathrm{~cm}$ de lado, determine a medida de sua diagonal.

Dado um quadrado de lado $(\ell)$ qualquer, encontre a fórmula que permita determinar a medida de sua diagonal.