Benzeno (C6H6, MM = 78 g/mol) e tolueno (C6H5CH3, MM = 92 g/mol) formam uma solução ideal. A pressão de vapor
do benzeno é 94,6 Torr e a do tolueno é 29,1 Torr a 25 °C. Calcule a pressão de vapor e a fração molar na fase vapor da
mistura: 15 g de benzeno e 64,3 g de tolueno.

Question

Benzeno (C6H6, MM = 78 g/mol) e tolueno (C6H5CH3, MM = 92 g/mol) formam uma solução ideal. A pressão de vapor 
do benzeno é 94,6 Torr e a do tolueno é 29,1 Torr a 25 °C. Calcule a pressão de vapor e a fração molar na fase vapor da 
mistura: 15 g de benzeno e 64,3 g de tolueno.

Accepted Answer

Para calcular a pressão de vapor e a fração molar na fase vapor da mistura de benzeno e tolueno, utilizamos a Lei de Raoult. Primeiro, precisamos determinar as frações molares de cada componente na solução líquida.

1. **Calcular o número de mols de cada componente:**

- Benzeno (C₆H₆):
  $$
  \text{Massa molar do benzeno} = 78 \, \text{g/mol}
  $$
  $$
  n_{\text{benzeno}} = \frac{15 \, \text{g}}{78 \, \text{g/mol}} \approx 0,1923 \, \text{mol}
  $$

- Tolueno (C₆H₅CH₃):
  $$
  \text{Massa molar do tolueno} = 92 \, \text{g/mol}
  $$
  $$
  n_{\text{tolueno}} = \frac{64,3 \, \text{g}}{92 \, \text{g/mol}} \approx 0,6991 \, \text{mol}
  $$

2. **Calcular a fração molar de cada componente na solução:**

- Fração molar do benzeno ($x_{\text{benzeno}}$):
  $$
  x_{\text{benzeno}} = \frac{n_{\text{benzeno}}}{n_{\text{benzeno}} + n_{\text{tolueno}}} = \frac{0,1923}{0,1923 + 0,6991} \approx 0,215
  $$

- Fração molar do tolueno ($x_{\text{tolueno}}$):
  $$
  x_{\text{tolueno}} = \frac{n_{\text{tolueno}}}{n_{\text{benzeno}} + n_{\text{tolueno}}} = \frac{0,6991}{0,1923 + 0,6991} \approx 0,785
  $$

3. **Calcular a pressão de vapor total da solução:**

Utilizando a Lei de Raoult:
$$
P_{\text{total}} = x_{\text{benzeno}} \cdot P_{\text{benzeno}}^{\circ} + x_{\text{tolueno}} \cdot P_{\text{tolueno}}^{\circ}
$$

Onde:
- $P_{\text{benzeno}}^{\circ} = 94,6 \, \text{Torr}$
- $P_{\text{tolueno}}^{\circ} = 29,1 \, \text{Torr}$

$$
P_{\text{total}} = (0,215 \cdot 94,6) + (0,785 \cdot 29,1) \approx 20,35 + 22,85 \approx 43,2 \, \text{Torr}
$$

4. **Calcular a fração molar na fase vapor:**

Para isso, usamos a relação das pressões parciais:

- Fração molar do benzeno na fase vapor ($y_{\text{benzeno}}$):
  $$
  y_{\text{benzeno}} = \frac{x_{\text{benzeno}} \cdot P_{\text{benzeno}}^{\circ}}{P_{\text{total}}} = \frac{0,215 \cdot 94,6}{43,2} \approx 0,471
  $$

- Fração molar do tolueno na fase vapor ($y_{\text{tolueno}}$):
  $$
  y_{\text{tolueno}} = \frac{x_{\text{tolueno}} \cdot P_{\text{tolueno}}^{\circ}}{P_{\text{total}}} = \frac{0,785 \cdot 29,1}{43,2} \approx 0,529
  $$

Portanto, a pressão de vapor total da solução é aproximadamente 43,2 Torr, com frações molares na fase vapor de aproximadamente 0,471 para o benzeno e 0,529 para o tolueno.

Benzeno (C6H6, MM = 78 g/mol) e tolueno (C6H5CH3, MM = 92 g/mol) formam uma solução ideal. A pressão de vapor do benzeno é 94,6 Torr e a do tolueno é 29,1 Torr a 25 °C. Calcule a pressão de vapor e a fração molar na fase vapor da mistura: 15 g de benzeno e 64,3 g de tolueno.

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