c) 1 .
2. Observe a equação a seguir.
$$
x(4 x-1)=3(x+1)
$$

Uma das raizes dessa equação é o número:
a) 1,5 .
d) 2,5 .
b) 21,5 .
e) 1 .
c) 0,5 .

Q: c) 1 . 2. Observe a equação a seguir. \[ x(4 x-1)=3(x+1) \] Uma das raizes dessa equação é o número: a) 1,5 . d) 2,5 . b) 21,5 . e) 1 . c) 0,5 .

Para resolver a equação $ x(4x - 1) = 3(x + 1) $, vamos seguir os seguintes passos: 1. Primeiro, distribua o $ x $ no lado esquerdo da equação: \[ x(4x - 1) = 4x^2 - x \] 2. Em seguida, distribua o $ 3 $ no lado direito da equação: \[ 3(x + 1) = 3x + 3 \] 3. Agora, iguale as duas expressões: \[ 4x^2 - x = 3x + 3 \] 4. Traga todos os termos para um lado da equação para formar uma equação quadrática: \[ 4x^2 - x - 3x - 3 = 0 \] \[ 4x^2 - 4x - 3 = 0 \] 5. Agora, resolva a equação quadrática $ 4x^2 - 4x - 3 = 0 $. Podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde $ a = 4 $, $ b = -4 $ e $ c = -3 $. 6. Calcule o discriminante ($ \Delta $): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 16 + 48 = 64 \] 7. Então, substitua na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 4} = \frac{4 \pm 8}{8} \] 8. Isso nos dá duas soluções: \[ x_1 = \frac{4 + 8}{8} = \frac{12}{8} = 1.5 \] \[ x_2 = \frac{4 - 8}{8} = \frac{-4}{8} = -0.5 \] Portanto, uma das raízes da equação é $ 1.5 $. **Resposta: a) 1,5** A raiz $ 1.5 $ é uma das soluções da equação dada.

Question

c) 1 .
2. Observe a equação a seguir.
$$
x(4 x-1)=3(x+1)
$$

Uma das raizes dessa equação é o número:
a) 1,5 .
d) 2,5 .
b) 21,5 .
e) 1 .
c) 0,5 .

Accepted Answer

Para resolver a equação $ x(4x - 1) = 3(x + 1) $, vamos seguir os seguintes passos:

1. Primeiro, distribua o $ x $ no lado esquerdo da equação:
$$
x(4x - 1) = 4x^2 - x
$$

2. Em seguida, distribua o $ 3 $ no lado direito da equação:
$$
3(x + 1) = 3x + 3
$$

3. Agora, iguale as duas expressões:
$$
4x^2 - x = 3x + 3
$$

4. Traga todos os termos para um lado da equação para formar uma equação quadrática:
$$
4x^2 - x - 3x - 3 = 0
$$
$$
4x^2 - 4x - 3 = 0
$$

5. Agora, resolva a equação quadrática $ 4x^2 - 4x - 3 = 0 $. Podemos usar a fórmula de Bhaskara:
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
onde $ a = 4 $, $ b = -4 $ e $ c = -3 $.

6. Calcule o discriminante ($ \Delta $):
$$
\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 16 + 48 = 64
$$

7. Então, substitua na fórmula de Bhaskara:
$$
x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 4} = \frac{4 \pm 8}{8}
$$

8. Isso nos dá duas soluções:
$$
x_1 = \frac{4 + 8}{8} = \frac{12}{8} = 1.5
$$
$$
x_2 = \frac{4 - 8}{8} = \frac{-4}{8} = -0.5
$$

Portanto, uma das raízes da equação é $ 1.5 $.

**Resposta: a) 1,5**

A raiz $ 1.5 $ é uma das soluções da equação dada.

c) 1 . 2. Observe a equação a seguir. Uma das raizes dessa...

c) 1 . 2. Observe a equação a seguir.
$x(4 x-1)=3(x+1)$
Uma das raizes dessa equação é o número: a) 1,5 . d) 2,5 . b) 21,5 . e) 1 . c) 0,5 .

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c) 1 . 2. Observe a equação a seguir. Uma das raizes dessa...

c) 1 . 2. Observe a equação a seguir. x(4x−1)=3(x+1) x(4 x-1)=3(x+1) x(4x−1)=3(x+1) Uma das raizes dessa equação é o número: a) 1,5 . d) 2,5 . b) 21,5 . e) 1 . c) 0,5 .

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c) 1 . 2. Observe a equação a seguir.
$x(4 x-1)=3(x+1)$
Uma das raizes dessa equação é o número: a) 1,5 . d) 2,5 . b) 21,5 . e) 1 . c) 0,5 .