Calcula o numero de anagrama da palavra Argentina

Para calcular o número de anagramas da palavra "Argentina", devemos considerar a quantidade total de letras e as repetições de letras.

A palavra "Argentina" tem 9 letras no total. As letras são: A, R, G, E, N, T, I, N, A. Observamos que a letra 'A' aparece 2 vezes e a letra 'N' também aparece 2 vezes.

A fórmula para calcular o número de anagramas considerando repetições é:

$$\frac{n!}{p_1! \times p_2! \times \ldots \times p_k!}$$

onde $n$ é o número total de letras, e $p_1, p_2, \ldots, p_k$ são as frequências das letras repetidas.

Aplicando à palavra "Argentina":

• $n = 9$ (total de letras)
• As repetições são: 'A' aparece 2 vezes e 'N' aparece 2 vezes.

Portanto, o número de anagramas é:

$$\frac{9!}{2! \times 2!} = \frac{362880}{4} = 90720$$

Assim, o número de anagramas possíveis para a palavra "Argentina" é 90.720.