Calculando-se corretamente as raízes da equação $ -x^{2}+4 x-29=0 $, encontram-se os valores COMPLEXOS de " $ x $ " iguais a:
a. $ 2+5 $. i e $ 2-5 $. $ i $
b. $ 2+10 $.ie $ 2-10 $. i
c. $ -2+i e-2-i $
d. $ 4+5 $.i e $ 4-5.1 $
e. $ 5+2.1 $ e $ 5-2.1 $

Q: Calculando-se corretamente as raízes da equação $ -x^{2}+4 x-29=0 $, encontram-se os valores COMPLEXOS de " $ x $ " iguais a: a. $ 2+5 $. i e $ 2-5 $. $ i $ b. $ 2+10 $.ie $ 2-10 $. i c. $ -2+i e-2-i $ d. $ 4+5 $.i e $ 4-5.1 $ e. $ 5+2.1 $ e $ 5-2.1 $

Para resolver a equação quadrática $ -x^2 + 4x - 29 = 0 $ e encontrar as raízes complexas, vamos utilizar a fórmula quadrática: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, os coeficientes são: $ a = -1 $, $ b = 4 $, $ c = -29 $. Primeiro, calculamos o discriminante ($ \Delta $): \[ \Delta = b^2 - 4ac \] Substituindo os valores: \[ \Delta = 4^2 - 4(-1)(-29) \] \[ \Delta = 16 - 116 \] \[ \Delta = -100 \] Como o discriminante é negativo, teremos raízes complexas. Agora, substituímos na fórmula quadrática: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{-100}}{2(-1)} \] Sabemos que $ \sqrt{-100} = 10i $, então: \[ x = \frac{-4 \pm 10i}{-2} \] Dividindo cada termo pelo denominador: \[ x = \frac{-4}{-2} \pm \frac{10i}{-2} \] \[ x = 2 \mp 5i \] Portanto, as raízes complexas da equação são $ x = 2 + 5i $ e $ x = 2 - 5i $. **Resposta: A** As raízes são $ 2+5i $ e $ 2-5i $.

Question

Accepted Answer

Para resolver a equação quadrática $ -x^2 + 4x - 29 = 0 $ e encontrar as raízes complexas, vamos utilizar a fórmula quadrática:

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

Aqui, os coeficientes são:
$ a = -1 $,
$ b = 4 $,
$ c = -29 $.

Primeiro, calculamos o discriminante ($ \Delta $):

$$
\Delta = b^2 - 4ac
$$

Substituindo os valores:

$$
\Delta = 4^2 - 4(-1)(-29)
$$
$$
\Delta = 16 - 116
$$
$$
\Delta = -100
$$

Como o discriminante é negativo, teremos raízes complexas. Agora, substituímos na fórmula quadrática:

$$
x = \frac{-4 \pm \sqrt{-100}}{2(-1)}
$$

Sabemos que $ \sqrt{-100} = 10i $, então:

$$
x = \frac{-4 \pm 10i}{-2}
$$

Dividindo cada termo pelo denominador:

$$
x = \frac{-4}{-2} \pm \frac{10i}{-2}
$$
$$
x = 2 \mp 5i
$$

Portanto, as raízes complexas da equação são $ x = 2 + 5i $ e $ x = 2 - 5i $.

**Resposta: A**

As raízes são $ 2+5i $ e $ 2-5i $.

Calculando-se corretamente as raízes da equação

Calculando-se corretamente as raízes da equação $-x^{2}+4 x-29=0$ , encontram-se os valores COMPLEXOS de " $x$ " iguais a: a. $2+5$ . i e $2-5$ . $i$ b. $2+10$ .ie $2-10$ . i c. $-2+i e-2-i$ d. $4+5$ .i e $4-5.1$ e. $5+2.1$ e $5-2.1$

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