Calcular a razão de uma pa sabendo q o primeiro termo e o triplo e o da razão q ue a23= 50
M
Mariane
Feita pelo app
26/09/24

Question

Calcular a razão de uma pa sabendo q o primeiro termo e o triplo e o da razão q ue a23= 50

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética (PA):

$$ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r $$

onde $ a_n $ é o enésimo termo da PA, $ a_1 $ é o primeiro termo, $ r $ é a razão, e $ n $ é o número do termo.

Sabemos que:

- $ a_1 = 3r $ (o primeiro termo é o triplo da razão)
- $ a_{23} = 50 $

Substituindo na fórmula do termo geral:

$$ a_{23} = a_1 + (23-1) \cdot r $$

$$ 50 = 3r + 22r $$

$$ 50 = 25r $$

Agora, isolamos $ r $:

$$ r = \frac{50}{25} $$

$$ r = 2 $$

Portanto, a razão da PA é 2.