Calcular o pH da seguinte solução Ca=0,1mol/L Na3PO4 mostrando todas a reações

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Calcular o pH da seguinte solução Ca=0,1mol/L   Na3PO4 mostrando todas a reações

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Para calcular o pH da solução de Na$_3$PO$_4$ (fosfato de sódio), precisamos entender as reações que ocorrem quando esse sal se dissolve em água. O fosfato de sódio é um sal derivado do ácido fosfórico (H$_3$PO$_4$), um ácido triprótico que pode liberar três prótons (H$^+$), resultando em três constantes de dissociação ($K_{a1}$, $K_{a2}$, $K_{a3}$) para cada etapa de ionização.

As reações e as constantes de dissociação relevantes para o ácido fosfórico são:

1. $ H_3PO_4 \rightleftharpoons H^+ + H_2PO_4^- $ com $ K_{a1} = 7,5 \times 10^{-3} $
2. $ H_2PO_4^- \rightleftharpoons H^+ + HPO_4^{2-} $ com $ K_{a2} = 6,2 \times 10^{-8} $
3. $ HPO_4^{2-} \rightleftharpoons H^+ + PO_4^{3-} $ com $ K_{a3} = 4,2 \times 10^{-13} $

Quando o Na$_3$PO$_4$ se dissolve em água, ele se dissocia completamente devido à sua natureza de sal solúvel, formando íons Na$^+$ e PO$_4^{3-}$. A concentração inicial de PO$_4^{3-}$ será igual à concentração do Na$_3$PO$_4$ dissolvido, ou seja, 0,1 mol/L. Como o PO$_4^{3-}$ é a base conjugada do ácido HPO$_4^{2-}$, podemos considerar a reação de hidrólise do PO$_4^{3-}$ com a água:

$$ PO_4^{3-} + H_2O \rightleftharpoons HPO_4^{2-} + OH^- $$

Para essa reação, utilizamos a constante de equilíbrio $K_b$ para o íon PO$_4^{3-}$, que pode ser relacionada com $K_{a3}$ do HPO$_4^{2-}$ pela expressão $K_w = K_a \times K_b$, onde $K_w$ é a constante de ionização da água ($1,0 \times 10^{-14}$ a 25°C).

Calculando $K_b$ para o PO$_4^{3-}$:
$$ K_b = \frac{K_w}{K_{a3}} = \frac{1,0 \times 10^{-14}}{4,2 \times 10^{-13}} = 2,38 \times 10^{-2} $$

Agora, aplicamos a expressão do equilíbrio para a reação de hidrólise:
$$ K_b = \frac{[OH^-][HPO_4^{2-}]}{[PO_4^{3-}]} $$

Assumindo que a mudança na concentração de PO$_4^{3-}$ é pequena e pode ser aproximada como a concentração inicial (0,1 M), podemos simplificar a expressão para:
$$ 2,38 \times 10^{-2} = \frac{x^2}{0,1} $$
$$ x^2 = 2,38 \times 10^{-3} $$
$$ x = [OH^-] = \sqrt{2,38 \times 10^{-3}} \approx 4,88 \times 10^{-2} \, M $$

Agora, calculamos o pOH:
$$ pOH = -\log[OH^-] = -\log(4,88 \times 10^{-2}) \approx 1,31 $$

Finalmente, encontramos o pH sabendo que $ pH + pOH = 14 $:
$$ pH = 14 - 1,31 = 12,69 $$

Portanto, o pH da solução de Na$_3$PO$_4$ 0,1 M é aproximadamente 12,69, indicando uma solução básica.

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Calcular o pH da seguinte solução Ca=0,1mol/L Na3PO4 mostrando todas a reações

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