Calcule a área da região triangular compreendida entre os eixos cartesianos e o gráfico da função f(x)=6-3x.

Question

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Para calcular a área da região triangular entre os eixos cartesianos e o gráfico da função $ f(x) = 6 - 3x $, precisamos encontrar os pontos de interseção da reta com os eixos $x$ e $y$.

1. **Interseção com o eixo $y$:**

Para $x = 0$:
   $$
   y = 6 - 3(0) = 6
   $$
   O ponto de interseção é $(0, 6)$.

2. **Interseção com o eixo $x$:**

Para $y = 0$:
   $$
   0 = 6 - 3x \implies 3x = 6 \implies x = 2
   $$
   O ponto de interseção é $(2, 0)$.

3. **Área do triângulo:**

O triângulo formado tem como vértices $(0, 0)$, $(0, 6)$ e $(2, 0)$.

A base do triângulo é a distância no eixo $x$ entre $(0, 0)$ e $(2, 0)$, que é $2$.

A altura do triângulo é a distância no eixo $y$ entre $(0, 0)$ e $(0, 6)$, que é $6$.

A área $A$ do triângulo é dada por:
   $$
   A = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} \times 2 \times 6 = 6
   $$

Portanto, a área da região triangular é $6$ unidades quadradas.

Calcule a área da região triangular compreendida entre os ei...

Calcule a área da região triangular compreendida entre os eixos cartesianos e o gráfico da função f(x)=6-3x.

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