Calcule a área lateral de um cilindro circular reto cuja
secção meridiana tem 20 cm² de área.

Question

Calcule a área lateral de um cilindro circular reto cuja 
secção meridiana tem 20 cm² de área.

Accepted Answer

Para calcular a área lateral de um cilindro circular reto, precisamos conhecer o raio da base (r) e a altura (h) do cilindro. A fórmula para a área lateral $A_L$ de um cilindro é dada por:

$$ A_L = 2 \pi r h $$

Dado que a secção meridiana do cilindro tem uma área de 20 cm², essa secção é um retângulo cujas dimensões são a altura (h) e o diâmetro da base (2r). Portanto, a área da secção meridiana pode ser expressa como:

$$ \text{Área da secção meridiana} = 2r \cdot h $$

Sabemos que essa área é 20 cm²:

$$ 2r \cdot h = 20 $$

Vamos resolver essa equação para encontrar $r \cdot h$:

$$ r \cdot h = \frac{20}{2} $$
$$ r \cdot h = 10 $$

Agora, substituímos $r \cdot h$ na fórmula da área lateral:

$$ A_L = 2 \pi r h $$
$$ A_L = 2 \pi \cdot 10 $$
$$ A_L = 20 \pi $$

Portanto, a área lateral do cilindro é:

$$ A_L = 20 \pi \, \text{cm}^2 $$

Calcule a área lateral de um cilindro circular reto cuja s...

Calcule a área lateral de um cilindro circular reto cuja secção meridiana tem 20 cm² de área.

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