Calcule a densidade de gás butano a pressão de 1,00atm e 25°C

Question

Calcule a densidade de gás butano  a pressão de 1,00atm e 25°C

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Para calcular a densidade do gás butano (C₄H₁₀) a uma pressão de 1,00 atm e temperatura de 25°C (298 K), podemos usar a equação dos gases ideais:

$$ PV = nRT $$

onde:
- $ P $ é a pressão (em atm),
- $ V $ é o volume (em L),
- $ n $ é o número de moles do gás,
- $ R $ é a constante dos gases ideais (0,0821 L·atm/K·mol),
- $ T $ é a temperatura (em K).

A densidade ($ d $) pode ser encontrada dividindo a massa do gás ($ m $) pelo volume ($ V $). A massa pode ser calculada como o produto do número de moles ($ n $) pela massa molar do gás butano. A massa molar do butano (C₄H₁₀) é calculada somando-se as massas molares do carbono (12,01 g/mol) e do hidrogênio (1,008 g/mol):

$$ M_{C_4H_{10}} = 4 \times 12,01\,g/mol + 10 \times 1,008\,g/mol $$
$$ M_{C_4H_{10}} = 48,04\,g/mol + 10,08\,g/mol $$
$$ M_{C_4H_{10}} = 58,12\,g/mol $$

Agora, reorganizando a equação dos gases ideais para encontrar $ n $ em termos de $ P $, $ V $, $ R $, e $ T $, e depois substituindo $ n $ por $ \frac{m}{M} $ (onde $ m $ é a massa e $ M $ é a massa molar), obtemos:

$$ PV = \left(\frac{m}{M}\right)RT $$

Resolvendo para $ m/V $ (que é a densidade $ d $):

$$ d = \frac{m}{V} = \frac{PM}{RT} $$

Substituindo os valores conhecidos:

$$ d = \frac{(1,00\,atm)(58,12\,g/mol)}{(0,0821\,L\cdot atm/K\cdot mol)(298\,K)} $$

$$ d = \frac{58,12\,g/mol}{24,4546\,L/mol} $$

$$ d \approx 2,377\,g/L $$

Portanto, a densidade do gás butano a uma pressão de 1,00 atm e temperatura de 25°C é aproximadamente 2,377 g/L.

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Calcule a densidade de gás butano a pressão de 1,00atm e 25°C

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