Calcule a distância entre os pontos A e B, sabendo que suas coordenadas sao A(2,5) e B (-5,-2)

Q: Calcule a distância entre os pontos A e B, sabendo que suas coordenadas sao A(2,5) e B (-5,-2)

Para calcular a distância entre os pontos $ A(2, 5) $ e $ B(-5, -2) $, utilizamos a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Substituindo as coordenadas dos pontos $ A $ e $ B $: \[ x_1 = 2, \quad y_1 = 5, \quad x_2 = -5, \quad y_2 = -2 \] A fórmula fica: \[ d = \sqrt{(-5 - 2)^2 + (-2 - 5)^2} \] Simplificando as operações dentro da raiz: \[ d = \sqrt{(-7)^2 + (-7)^2} \] \[ d = \sqrt{49 + 49} \] \[ d = \sqrt{98} \] \[ d = \sqrt{49 \cdot 2} \] \[ d = 7\sqrt{2} \] Portanto, a distância entre os pontos $ A $ e $ B $ é $ 7\sqrt{2} $.

Question

Accepted Answer

Para calcular a distância entre os pontos $ A(2, 5) $ e $ B(-5, -2) $, utilizamos a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano:

$$
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
$$

Substituindo as coordenadas dos pontos $ A $ e $ B $:

$$
x_1 = 2, \quad y_1 = 5, \quad x_2 = -5, \quad y_2 = -2
$$

A fórmula fica:

$$
d = \sqrt{(-5 - 2)^2 + (-2 - 5)^2}
$$

Simplificando as operações dentro da raiz:

$$
d = \sqrt{(-7)^2 + (-7)^2}
$$

$$
d = \sqrt{49 + 49}
$$

$$
d = \sqrt{98}
$$

$$
d = \sqrt{49 \cdot 2}
$$

$$
d = 7\sqrt{2}
$$

Portanto, a distância entre os pontos $ A $ e $ B $ é $ 7\sqrt{2} $.

Calcule a distância entre os pontos A e B, sabendo que suas ...

Calcule a distância entre os pontos A e B, sabendo que suas coordenadas sao A(2,5) e B (-5,-2)

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