Calcule no caderno ²√3⁸

Q: Calcule no caderno ²√3⁸

Para calcular a raiz quadrada de $3^8$, podemos primeiro simplificar a expressão usando propriedades dos expoentes. A operação que você quer realizar é $\sqrt{3^8}$. A propriedade relevante aqui é que a raiz quadrada de um número pode ser expressa como esse número elevado a $1/2$. Portanto, podemos reescrever a expressão como: \[ \sqrt{3^8} = (3^8)^{1/2} \] Quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes. Assim, temos: \[ (3^8)^{1/2} = 3^{8 \times 1/2} = 3^4 \] Então, calculamos $3^4$: \[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \] Portanto, $\sqrt{3^8} = 81$.

Question

Accepted Answer

Para calcular a raiz quadrada de $3^8$, podemos primeiro simplificar a expressão usando propriedades dos expoentes. A operação que você quer realizar é $\sqrt{3^8}$.

A propriedade relevante aqui é que a raiz quadrada de um número pode ser expressa como esse número elevado a $1/2$. Portanto, podemos reescrever a expressão como:

$$
\sqrt{3^8} = (3^8)^{1/2}
$$

Quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes. Assim, temos:

$$
(3^8)^{1/2} = 3^{8 \times 1/2} = 3^4
$$

Então, calculamos $3^4$:

$$
3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81
$$

Portanto, $\sqrt{3^8} = 81$.