Calcule o fatorial
A) 15!/13!
B) 12!/3!10!

Q: Calcule o fatorial A) 15!/13! B) 12!/3!10!

Vamos calcular cada expressão separadamente: ### A) $ \frac{15!}{13!} $ Primeiro, expandimos os fatoriais: \[ 15! = 15 \times 14 \times 13! \] Portanto, \[ \frac{15!}{13!} = \frac{15 \times 14 \times 13!}{13!} = 15 \times 14 = 210 \] ### B) $ \frac{12!}{3! \times 10!} $ Novamente, expandimos os fatoriais: \[ 12! = 12 \times 11 \times 10! \] Portanto, \[ \frac{12!}{10!} = 12 \times 11 \] Agora, calculamos o denominador: \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] Assim, \[ \frac{12 \times 11}{3!} = \frac{12 \times 11}{6} \] Simplificando, \[ \frac{12 \times 11}{6} = \frac{132}{6} = 22 \] Portanto, as respostas são: A) $ \frac{15!}{13!} = 210 $ B) $ \frac{12!}{3! \times 10!} = 22 $

Question

Calcule o fatorial 
A) 15!/13!
B) 12!/3!10!

Accepted Answer

Vamos calcular cada expressão separadamente:

### A) $ \frac{15!}{13!} $

Primeiro, expandimos os fatoriais:

$$
15! = 15 \times 14 \times 13!
$$

Portanto,

$$
\frac{15!}{13!} = \frac{15 \times 14 \times 13!}{13!} = 15 \times 14 = 210
$$

### B) $ \frac{12!}{3! \times 10!} $

Novamente, expandimos os fatoriais:

$$
12! = 12 \times 11 \times 10!
$$

Portanto,

$$
\frac{12!}{10!} = 12 \times 11
$$

Agora, calculamos o denominador:

$$
3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
$$

Assim,

$$
\frac{12 \times 11}{3!} = \frac{12 \times 11}{6}
$$

Simplificando,

$$
\frac{12 \times 11}{6} = \frac{132}{6} = 22
$$

Portanto, as respostas são:

A) $ \frac{15!}{13!} = 210 $

B) $ \frac{12!}{3! \times 10!} = 22 $

Calcule o fatorial A) 15!/13! B) 12!/3!10!

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