Calcule o log_3 5 sabendo que log_3 45 = 3,464974 e marque a alternativa correspondente.

A 2,464974
B 1,464974
C 1,494674
D 2

Q: Calcule o log_3 5 sabendo que log_3 45 = 3,464974 e marque a alternativa correspondente. A 2,464974 B 1,464974 C 1,494674 D 2

Para calcular $ \log_3 5 $ sabendo que $ \log_3 45 = 3,464974 $, podemos usar a propriedade dos logaritmos: \[ \log_3 45 = \log_3 (9 \times 5) = \log_3 9 + \log_3 5 \] Sabemos que $ 9 = 3^2 $, então: \[ \log_3 9 = \log_3 (3^2) = 2 \cdot \log_3 3 = 2 \] Portanto: \[ \log_3 45 = 2 + \log_3 5 \] Substituindo o valor dado: \[ 3,464974 = 2 + \log_3 5 \] Isolando $ \log_3 5 $: \[ \log_3 5 = 3,464974 - 2 = 1,464974 \] **Resposta: B** O valor de $ \log_3 5 $ é 1,464974.

Question

Calcule o log_3 5 sabendo que log_3 45 = 3,464974 e marque a alternativa correspondente.

A 2,464974
B 1,464974
C 1,494674
D 2

Accepted Answer

Para calcular $ \log_3 5 $ sabendo que $ \log_3 45 = 3,464974 $, podemos usar a propriedade dos logaritmos:

$$
\log_3 45 = \log_3 (9 \times 5) = \log_3 9 + \log_3 5
$$

Sabemos que $ 9 = 3^2 $, então:

$$
\log_3 9 = \log_3 (3^2) = 2 \cdot \log_3 3 = 2
$$

Portanto:

$$
\log_3 45 = 2 + \log_3 5
$$

Substituindo o valor dado:

$$
3,464974 = 2 + \log_3 5
$$

Isolando $ \log_3 5 $:

$$
\log_3 5 = 3,464974 - 2 = 1,464974
$$

**Resposta: B**

O valor de $ \log_3 5 $ é 1,464974.

Calcule o log_3 5 sabendo que log_3 45 = 3,464974 e marque a...

Calcule o log_3 5 sabendo que log_3 45 = 3,464974 e marque a alternativa correspondente.

A 2,464974 B 1,464974 C 1,494674 D 2

Ask a question and receive an answer instantly