Calcule o MMC e o MDC dos números abaixo:
1. m.m.c e m.d.c $ (25,50,75) $
2. m.m.c e m.d.c $ (32,48,64) $
3. m.m.c e m.d.c $ (30,45,60) $
4. m.m.c e m.d.c $ (6,12,18,30) $
5. m.m.c e m.d.c $ (35,50,70,100) $
6. m.m.c e m.d.c ( 18 e 60 )
7. m.m.c e m.d.c (210 e 462)

Question

Accepted Answer

Vamos calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e o Máximo Divisor Comum (MDC) para cada conjunto de números fornecido.

### 1. $ (25, 50, 75) $

**MMC:**

Primeiro, fatoramos os números:
$$
25 = 5^2
$$
$$
50 = 2 \times 5^2
$$
$$
75 = 3 \times 5^2
$$

O MMC é o produto dos maiores expoentes de cada fator primo:
$$
\text{MMC}(25, 50, 75) = 2^1 \times 3^1 \times 5^2 = 150
$$

**MDC:**

O MDC é o produto dos menores expoentes comuns de cada fator primo:
$$
\text{MDC}(25, 50, 75) = 5^2 = 25
$$

### 2. $ (32, 48, 64) $

**MMC:**

Primeiro, fatoramos os números:
$$
32 = 2^5
$$
$$
48 = 2^4 \times 3^1
$$
$$
64 = 2^6
$$

O MMC é o produto dos maiores expoentes de cada fator primo:
$$
\text{MMC}(32, 48, 64) = 2^6 \times 3^1 = 192
$$

**MDC:**

O MDC é o produto dos menores expoentes comuns de cada fator primo:
$$
\text{MDC}(32, 48, 64) = 2^4 = 16
$$

### 3. $ (30, 45, 60) $

**MMC:**

Primeiro, fatoramos os números:
$$
30 = 2^1 \times 3^1 \times 5^1
$$
$$
45 = 3^2 \times 5^1
$$
$$
60 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1
$$

O MMC é o produto dos maiores expoentes de cada fator primo:
$$
\text{MMC}(30, 45, 60) = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 180
$$

**MDC:**

O MDC é o produto dos menores expoentes comuns de cada fator primo:
$$
\text{MDC}(30, 45, 60) = 3^1 \times 5^1 = 15
$$

### 4. $ (6, 12, 18, 30) $

**MMC:**

Primeiro, fatoramos os números:
$$
6 = 2^1 \times 3^1
$$
$$
12 = 2^2 \times 3^1
$$
$$
18 = 2^1 \times 3^2
$$
$$
30 = 2^1 \times 3^1 \times 5^1
$$

O MMC é o produto dos maiores expoentes de cada fator primo:
$$
\text{MMC}(6, 12, 18, 30) = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 180
$$

**MDC:**

O MDC é o produto dos menores expoentes comuns de cada fator primo:
$$
\text{MDC}(6, 12, 18, 30) = 2^1 \times 3^1 = 6
$$

### 5. $ (35, 50, 70, 100) $

**MMC:**

Primeiro, fatoramos os números:
$$
35 = 5^1 \times 7^1
$$
$$
50 = 2^1 \times 5^2
$$
$$
70 = 2^1 \times 5^1 \times 7^1
$$
$$
100 = 2^2 \times 5^2
$$

O MMC é o produto dos maiores expoentes de cada fator primo:
$$
\text{MMC}(35, 50, 70, 100) = 2^2 \times 5^2 \times 7^1 = 1400
$$

**MDC:**

O MDC é o produto dos menores expoentes comuns de cada fator primo:
$$
\text{MDC}(35, 50, 70, 100) = 5^1 = 5
$$

### 6. $ (18, 60) $

**MMC:**

Primeiro, fatoramos os números:
$$
18 = 2^1 \times 3^2
$$
$$
60 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1
$$

O MMC é o produto dos maiores expoentes de cada fator primo:
$$
\text{MMC}(18, 60) = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 180
$$

**MDC:**

O MDC é o produto dos menores expoentes comuns de cada fator primo:
$$
\text{MDC}(18, 60) = 2^1 \times 3^1 = 6
$$

### 7. $ (210, 462) $

**MMC:**

Primeiro, fatoramos os números:
$$
210 = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1
$$
$$
462 = 2^1 \times 3^1 \times 7^1 \times 11^1
$$

O MMC é o produto dos maiores expoentes de cada fator primo:
$$
\text{MMC}(210, 462) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 \times 11^1 = 2310
$$

**MDC:**

O MDC é o produto dos menores expoentes comuns de cada fator primo:
$$
\text{MDC}(210, 462) = 2^1 \times 3^1 \times 7^1 = 42
$$

Calcule o MMC e o MDC dos números abaixo: 1. m.m.c e m.d.c ...

Calcule o MMC e o MDC dos números abaixo:

m.m.c e m.d.c $(25,50,75)$

m.m.c e m.d.c $(32,48,64)$

m.m.c e m.d.c $(30,45,60)$

m.m.c e m.d.c $(6,12,18,30)$

m.m.c e m.d.c $(35,50,70,100)$

m.m.c e m.d.c ( 18 e 60 )

m.m.c e m.d.c (210 e 462)

Ask a question and receive an answer instantly