Calcule o número de potências de base 3 existentes entre 1 e 1000:

Question

Accepted Answer

Para calcular o número de potências de base 3 existentes entre 1 e 1000, devemos encontrar todos os valores de $ n $ para os quais $ 3^n \leq 1000 $.

Vamos calcular:

1. $ 3^0 = 1 $
2. $ 3^1 = 3 $
3. $ 3^2 = 9 $
4. $ 3^3 = 27 $
5. $ 3^4 = 81 $
6. $ 3^5 = 243 $
7. $ 3^6 = 729 $
8. $ 3^7 = 2187 $

Como $ 2187 > 1000 $, a maior potência de 3 que é menor ou igual a 1000 é $ 3^6 = 729 $.

Portanto, as potências de base 3 entre 1 e 1000 são $ 3^0, 3^1, 3^2, 3^3, 3^4, 3^5, $ e $ 3^6 $.

Isso nos dá um total de 7 potências.

**Resposta: 7**

Calcule o número de potências de base 3 existentes entre 1 e...