Calcule os ângulos internos e os externos dos ângulos nove lados

Question

Accepted Answer

Para calcular os ângulos internos e externos de um polígono de nove lados (um eneágono), podemos usar as seguintes fórmulas:

1. **Ângulo Interno**:
   A soma dos ângulos internos de um polígono com $ n $ lados é dada por:
   $$
   S = (n - 2) \times 180^\circ
   $$
   Para encontrar o ângulo interno de cada vértice, dividimos essa soma pelo número de lados $ n $:
   $$
   \text{Ângulo Interno} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n}
   $$

2. **Ângulo Externo**:
   O ângulo externo de um polígono regular é dado por:
   $$
   \text{Ângulo Externo} = \frac{360^\circ}{n}
   $$

Aplicando essas fórmulas para um eneágono ($ n = 9 $):

1. **Ângulo Interno**:
   $$
   S = (9 - 2) \times 180^\circ = 7 \times 180^\circ = 1260^\circ
   $$
   $$
   \text{Ângulo Interno} = \frac{1260^\circ}{9} = 140^\circ
   $$

2. **Ângulo Externo**:
   $$
   \text{Ângulo Externo} = \frac{360^\circ}{9} = 40^\circ
   $$

Portanto, os ângulos internos e externos de um eneágono são:

- **Ângulo Interno**: $ 140^\circ $
- **Ângulo Externo**: $ 40^\circ $

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Calcule os ângulos internos e os externos dos ângulos nove lados

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