Calcule os valores a seguir :
a) sen 330°
b) tg 120°
c) cos 240°

Question

Accepted Answer

Para calcular os valores solicitados, vamos usar as propriedades dos ângulos e suas relações trigonométricas no círculo unitário.

### a) $ \sin(330^\circ) $

Primeiro, lembre-se que $ \sin(330^\circ) $ pode ser convertido para um ângulo equivalente no primeiro quadrante usando a periodicidade e simetria do seno. O ângulo de $330^\circ$ é o mesmo que $360^\circ - 30^\circ$, ou seja, um ângulo de $30^\circ$ abaixo do eixo x no quarto quadrante. No quarto quadrante, o seno é negativo, e sabemos que $ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} $. Portanto:

$$ \sin(330^\circ) = -\sin(30^\circ) = -\frac{1}{2} $$

### b) $ \tan(120^\circ) $

Para $ \tan(120^\circ) $, podemos observar que $120^\circ$ está no segundo quadrante, onde a tangente é positiva. $120^\circ$ é o mesmo que $180^\circ - 60^\circ$, então usamos o fato de que $ \tan(\theta) = \tan(180^\circ - \theta) $ para ângulos no segundo quadrante. Sabendo que $ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} $, temos:

$$ \tan(120^\circ) = \tan(180^\circ - 60^\circ) = \tan(60^\circ) = \sqrt{3} $$

### c) $ \cos(240^\circ) $

Para $ \cos(240^\circ) $, este ângulo está no terceiro quadrante, onde o cosseno é negativo. $240^\circ$ é o mesmo que $180^\circ + 60^\circ$, então podemos usar a relação de que $ \cos(\theta) = -\cos(180^\circ - \theta) $ para ângulos no terceiro quadrante. Sabendo que $ \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} $, temos:

$$ \cos(240^\circ) = -\cos(60^\circ) = -\frac{1}{2} $$

Portanto, os valores são:

a) $ \sin(330^\circ) = -\frac{1}{2} $

b) $ \tan(120^\circ) = \sqrt{3} $

c) $ \cos(240^\circ) = -\frac{1}{2} $

Calcule os valores a seguir : a) sen 330° b) tg 120° c) cos ...

Calcule os valores a seguir : a) sen 330° b) tg 120° c) cos 240°

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