Calcule q,w Delta U e DELTA H para uma expansão isotérmica a 300K de 2 mol de um gas de 500cm3 para 1500cm3

Q: Calcule q,w Delta U e DELTA H para uma expansão isotérmica a 300K de 2 mol de um gas de 500cm3 para 1500cm3

Para calcular os valores de $ q $, $ w $, $ \Delta U $ e $ \Delta H $ para uma expansão isotérmica, podemos usar as seguintes fórmulas: 1. **Trabalho (w)**: Para um processo isotérmico de um gás ideal, o trabalho realizado pelo gás é dado por: \[ w = -nRT \ln \left( \frac{V_f}{V_i} \right) \] 2. **Calor (q)**: Em um processo isotérmico, a variação da energia interna ($ \Delta U $) é zero para um gás ideal. Portanto, o calor trocado é igual ao trabalho: \[ q = -w \] 3. **Variação da Energia Interna ($ \Delta U $)**: Em um processo isotérmico para um gás ideal: \[ \Delta U = 0 \] 4. **Variação da Entalpia ($ \Delta H $)**: Em um processo isotérmico para um gás ideal: \[ \Delta H = 0 \] Agora, vamos calcular os valores específicos para os dados fornecidos: - Número de mols ($ n $): 2 mol - Temperatura ($ T $): 300 K - Volume inicial ($ V_i $): 500 cm³ = 0,5 L - Volume final ($ V_f $): 1500 cm³ = 1,5 L - Constante dos gases ideais ($ R $): 8,314 J/(mol·K) ### Cálculo do Trabalho (w): \[ w = -nRT \ln \left( \frac{V_f}{V_i} \right) \] \[ w = - (2 \text{ mol}) (8,314 \text{ J/(mol·K)}) (300 \text{ K}) \ln \left( \frac{1,5 \text{ L}}{0,5 \text{ L}} \right) \] \[ w = - (2 \times 8,314 \times 300) \ln(3) \] \[ w = - 4988,4 \ln(3) \] \[ w = - 4988,4 \times 1,0986 \] \[ w = - 5480,1 \text{ J} \] ### Cálculo do Calor (q): \[ q = -w \] \[ q = 5480,1 \text{ J} \] ### Variação da Energia Interna ($ \Delta U $): \[ \Delta U = 0 \] ### Variação da Entalpia ($ \Delta H $): \[ \Delta H = 0 \] Portanto, os valores são: \[ q = 5480,1 \text{ J} \] \[ w = -5480,1 \text{ J} \] \[ \Delta U = 0 \] \[ \Delta H = 0 \]

Question

Accepted Answer

Para calcular os valores de $ q $, $ w $, $ \Delta U $ e $ \Delta H $ para uma expansão isotérmica, podemos usar as seguintes fórmulas:

1. **Trabalho (w)**: Para um processo isotérmico de um gás ideal, o trabalho realizado pelo gás é dado por:
$$ w = -nRT \ln \left( \frac{V_f}{V_i} \right) $$

2. **Calor (q)**: Em um processo isotérmico, a variação da energia interna ($ \Delta U $) é zero para um gás ideal. Portanto, o calor trocado é igual ao trabalho:
$$ q = -w $$

3. **Variação da Energia Interna ($ \Delta U $)**: Em um processo isotérmico para um gás ideal:
$$ \Delta U = 0 $$

4. **Variação da Entalpia ($ \Delta H $)**: Em um processo isotérmico para um gás ideal:
$$ \Delta H = 0 $$

Agora, vamos calcular os valores específicos para os dados fornecidos:

- Número de mols ($ n $): 2 mol
- Temperatura ($ T $): 300 K
- Volume inicial ($ V_i $): 500 cm³ = 0,5 L
- Volume final ($ V_f $): 1500 cm³ = 1,5 L
- Constante dos gases ideais ($ R $): 8,314 J/(mol·K)

### Cálculo do Trabalho (w):
$$ w = -nRT \ln \left( \frac{V_f}{V_i} \right) $$
$$ w = - (2 \text{ mol}) (8,314 \text{ J/(mol·K)}) (300 \text{ K}) \ln \left( \frac{1,5 \text{ L}}{0,5 \text{ L}} \right) $$
$$ w = - (2 \times 8,314 \times 300) \ln(3) $$
$$ w = - 4988,4 \ln(3) $$
$$ w = - 4988,4 \times 1,0986 $$
$$ w = - 5480,1 \text{ J} $$

### Cálculo do Calor (q):
$$ q = -w $$
$$ q = 5480,1 \text{ J} $$

### Variação da Energia Interna ($ \Delta U $):
$$ \Delta U = 0 $$

### Variação da Entalpia ($ \Delta H $):
$$ \Delta H = 0 $$

Portanto, os valores são:
$$ q = 5480,1 \text{ J} $$
$$ w = -5480,1 \text{ J} $$
$$ \Delta U = 0 $$
$$ \Delta H = 0 $$

Calcule q,w Delta U e DELTA H para uma expansão isotérmica a...

Calcule q,w Delta U e DELTA H para uma expansão isotérmica a 300K de 2 mol de um gas de 500cm3 para 1500cm3

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