Características do prisma hexagonal regular

Question

Accepted Answer

Um prisma hexagonal regular possui as seguintes características:

1. **Base Hexagonal Regular**: As bases do prisma são hexágonos regulares, ou seja, possuem seis lados iguais e seis ângulos internos iguais.

2. **Faces Laterais Retangulares**: O prisma possui seis faces laterais que são retângulos. Cada face lateral é formada pelos lados correspondentes das duas bases hexagonais.

3. **Arestas**: O prisma hexagonal regular tem 18 arestas no total. São 6 arestas na base inferior, 6 na base superior e 6 arestas laterais que conectam as duas bases.

4. **Vértices**: Há um total de 12 vértices, sendo 6 vértices na base inferior e 6 vértices na base superior.

5. **Altura (h)**: A altura do prisma é a distância perpendicular entre as duas bases hexagonais.

6. **Área da Base (Ab)**: A área de uma base hexagonal regular pode ser calculada usando a fórmula:
   $$
   A_b = \frac{3\sqrt{3}}{2} s^2
   $$
   onde $ s $ é o comprimento do lado do hexágono.

7. **Área Lateral (Al)**: A área lateral do prisma é a soma das áreas das seis faces laterais retangulares e pode ser calculada como:
   $$
   A_l = 6sh
   $$
   onde $ s $ é o comprimento do lado do hexágono e $ h $ é a altura do prisma.

8. **Área Total (At)**: A área total do prisma é a soma da área lateral e das áreas das duas bases:
   $$
   A_t = A_l + 2A_b = 6sh + 2 \left(\frac{3\sqrt{3}}{2} s^2\right)
   $$

9. **Volume (V)**: O volume do prisma hexagonal regular pode ser encontrado multiplicando a área da base pela altura:
   $$
   V = A_b \cdot h = \left(\frac{3\sqrt{3}}{2} s^2\right) h
   $$

Essas são as principais características de um prisma hexagonal regular.