Carlos demora 4 dias para fazer uma tarefa que João faz em 6 dias e que Maria faz em 3 dias. Supondo que as produtividades individuais não se alterem, em quanto tempo todos juntos fazem essa tarefa? Seleciona 1 opção 0,75 dias 1,50 dias 1,33 dias 0,84 dias 1,23 dias

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos calcular a taxa de trabalho de cada pessoa e, em seguida, somá-las para encontrar a taxa de trabalho conjunta.

1. **Taxa de trabalho individual:**
   - Carlos: $\frac{1}{4}$ da tarefa por dia
   - João: $\frac{1}{6}$ da tarefa por dia
   - Maria: $\frac{1}{3}$ da tarefa por dia

2. **Taxa de trabalho conjunta:**

$$
\text{Taxa conjunta} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3}
$$

Para somar essas frações, primeiro encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 4, 6 e 3, que é 12.

$$
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}, \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12}
$$

Somando as frações:

$$
\frac{3}{12} + \frac{2}{12} + \frac{4}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}
$$

3. **Tempo total para completar a tarefa:**

A taxa conjunta é $\frac{3}{4}$ da tarefa por dia, então o tempo necessário para completar a tarefa é o inverso dessa taxa:

$$
\text{Tempo total} = \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3} \approx 1,33 \text{ dias}
$$

**Resposta: 1,33 dias**

Carlos demora 4 dias para fazer uma tarefa que João faz em 6...

Carlos demora 4 dias para fazer uma tarefa que João faz em 6 dias e que Maria faz em 3 dias. Supondo que as produtividades individuais não se alterem, em quanto tempo todos juntos fazem essa tarefa? Seleciona 1 opção 0,75 dias 1,50 dias 1,33 dias 0,84 dias 1,23 dias

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