Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro bidu a farmácia.la encontraram uma velha balança com defeito , que só indicava corretamente pesos superiores 60kg. Assim, eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes medidas.
Carlos e o cão pesam juntos 87kg.
Carlos e Andreia pesam 123kg.
Andréia e bidu pesam 66kg.
O peso de cada um deles é

Question

Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro bidu a farmácia.la encontraram uma velha balança com defeito , que só indicava corretamente pesos superiores 60kg. Assim, eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes medidas.
 Carlos e o cão pesam juntos 87kg.
  Carlos e Andreia pesam 123kg.
  Andréia e bidu pesam 66kg.
 O peso de cada um deles é

Accepted Answer

Vamos resolver o problema utilizando um sistema de equações lineares. Denotemos os pesos de Carlos, Andreia e Bidu por $C$, $A$ e $B$ respectivamente. As informações fornecidas podem ser traduzidas nas seguintes equações:

$$
\begin{cases}
C + B = 87 \
C + A = 123 \
A + B = 66
\end{cases}
$$

Para encontrar os valores de $C$, $A$ e $B$, podemos seguir os seguintes passos:

1. Somamos todas as três equações:

$$
(C + B) + (C + A) + (A + B) = 87 + 123 + 66
$$

Simplificando:

$$
2C + 2A + 2B = 276
$$

Dividindo todos os termos por 2:

$$
C + A + B = 138
$$

2. Agora, subtraímos cada uma das equações originais dessa nova equação para encontrar os valores individuais:

$$
C + A + B - (C + B) = 138 - 87
$$

Simplificando:

$$
A = 51
$$

3. Substituímos $A = 51$ na segunda equação:

$$
C + 51 = 123
$$

Simplificando:

$$
C = 72
$$

4. Finalmente, substituímos $C = 72$ na primeira equação:

$$
72 + B = 87
$$

Simplificando:

$$
B = 15
$$

Portanto, os pesos são:
- Carlos: $72 \, \text{kg}$
- Andreia: $51 \, \text{kg}$
- Bidu: $15 \, \text{kg}$

Assim, o peso de cada um deles é:

$$
C = 72 \, \text{kg}, \quad A = 51 \, \text{kg}, \quad B = 15 \, \text{kg}
$$

Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro bidu a farm...

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