Carlos vai antecipar o recebimento de uma duplicata no valor de R$25.000,00 numa instituição bancária 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de desconto de 2,5% a.m. Sabendo-se que o banco cobra 1% a título de despesas administrativas e que o IOF é 0,0041% a.d. sobre o valor do título, obtenha o valor recebido pelo portador do título.

Question

Accepted Answer

Para calcular o valor recebido por Carlos ao descontar a duplicata, precisamos considerar o desconto comercial simples, as despesas administrativas e o IOF.

Dados:
- Valor nominal da duplicata (VN) = R$ 25.000,00
- Prazo (n) = 2 meses
- Taxa de desconto (i) = 25% ao ano
- Despesas administrativas = 1%
- IOF = 0,0041% ao dia

### Passos para o cálculo:

1. **Calcular o desconto comercial simples:**

$$
   i_{\text{mensal}} = \frac{25\%}{12} = 2,0833\% \text{ ao mês}
   $$

$$
   D = VN \times i_{\text{mensal}} \times n = 25.000 \times 0,020833 \times 2 = 1.041,65
   $$

2. **Calcular o valor líquido após o desconto:**

$$
   VL = VN - D = 25.000 - 1.041,65 = 23.958,35
   $$

3. **Calcular as despesas administrativas:**

$$
   DA = VL \times 1\% = 23.958,35 \times 0,01 = 239,58
   $$

4. **Calcular o IOF:**

- Total de dias = 2 meses = 60 dias
   - Taxa total de IOF = 60 \times 0,0041\% = 0,246\%

$$
   IOF = VL \times 0,00246 = 23.958,35 \times 0,00246 = 58,54
   $$

5. **Calcular o valor recebido por Carlos:**

$$
   VR = VL - DA - IOF = 23.958,35 - 239,58 - 58,54 = 23.660,23
   $$

Portanto, o valor recebido por Carlos será aproximadamente **R$ 23.660,23**.

Carlos vai antecipar o recebimento de uma duplicata no valor...

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