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Ana

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Estudos Gerais02/19/2025

Caso Lado, Lado, Lado (L.L.L.) Dois triângulos são semelhant...

Caso Lado, Lado, Lado (L.L.L.) Dois triângulos são semelhantes se os três lados de um são proporcionais aos três lados do outro, ou seja, se eles guardam a razão de semelhança entre os lados. Examine os triângulos ABC e DEF e perceba que: AB/DF = BC/EF = AC/DE. Em termos numéricos, podemos escrever respectivamente: 9/7 = 6/6 = 1. Assim, é possível observar que eles guardam a mesma razão de proporcionalidade, fazendo que sejam semelhantes.

Caso Lado, Ângulo, Lado (L.A.L.) Dois triângulos são semelhantes se têm um ângulo congruente compreendendo entre lados proporcionais. Note que ∠A = ∠D, e AB/BD = AC/DC. Em termos numéricos, podemos escrever, respectivamente, ∠A = ∠D = 80° e 20/10 = 20/10 = 1. É possível observar que eles guardam a mesma razão de proporcionalidade. Ainda que não soubamos a medida do terceiro lado BC, se os ângulos entre os lados forem iguais, podemos dizer que eles são semelhantes.

Mapa mental

Caso Lado, Lado, Lado (L.L.L.)
Dois triângulos são semelhantes se os três lados de um são proporcionais aos três lados do outro, ou seja, se eles guardam a razão de semelhança entre os lados.
Examine os triângulos ABC e DEF e perceba que: AB/DF = BC/EF = AC/DE.
Em termos numéricos, podemos escrever respectivamente:
9/7 = 6/6 = 1. Assim, é possível observar que eles guardam a mesma razão de proporcionalidade, fazendo que sejam semelhantes.

Caso Lado, Ângulo, Lado (L.A.L.)
Dois triângulos são semelhantes se têm um ângulo congruente compreendendo entre lados proporcionais.
Note que ∠A = ∠D, e AB/BD = AC/DC. Em termos numéricos, podemos escrever, respectivamente, ∠A = ∠D = 80° e 20/10 = 20/10 = 1. É possível observar que eles guardam a mesma razão de proporcionalidade. Ainda que não soubamos a medida do terceiro lado BC, se os ângulos entre os lados forem iguais, podemos dizer que eles são semelhantes.
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