Caso Lado, Lado, Lado (L.L.L.)
Dois triângulos são semelhantes se os três lados de um são proporcionais aos três lados do outro, ou seja, se eles guardam a razão de semelhança entre os lados.
Examine os triângulos ABC e DEF e perceba que: AB/DF = BC/EF = AC/DE.
Em termos numéricos, podemos escrever respectivamente:
9/7 = 6/6 = 1. Assim, é possível observar que eles guardam a mesma razão de proporcionalidade, fazendo que sejam semelhantes.
Caso Lado, Ângulo, Lado (L.A.L.)
Dois triângulos são semelhantes se têm um ângulo congruente compreendendo entre lados proporcionais.
Note que ∠A = ∠D, e AB/BD = AC/DC. Em termos numéricos, podemos escrever, respectivamente, ∠A = ∠D = 80° e 20/10 = 20/10 = 1. É possível observar que eles guardam a mesma razão de proporcionalidade. Ainda que não soubamos a medida do terceiro lado BC, se os ângulos entre os lados forem iguais, podemos dizer que eles são semelhantes.
