(Cespe/UnB-DF) Um cliente tomou R$ 20.000,00 emprestados de um banco que pratica juros compostos mensais e, após 12 meses, pagou R$ 27.220,00. Nesse caso, considerando 1,026 como valor aproximado para 1,361^(1/12), é correto afirmar que a taxa de juros nominal, anual, praticada pelo banco foi igual a:

a) 30,2%.
b) 31,2%.
c) 32,2%.
d) 33,3%.
e) 34,2%.

Q: (Cespe/UnB-DF) Um cliente tomou R$ 20.000,00 emprestados de um banco que pratica juros compostos mensais e, após 12 meses, pagou R$ 27.220,00. Nesse caso, considerando 1,026 como valor aproximado para 1,361^(1/12), é correto afirmar que a taxa de juros nominal, anual, praticada pelo banco foi igual a: a) 30,2%. b) 31,2%. c) 32,2%. d) 33,3%. e) 34,2%.

\[ M = C \times (1 + i)^n \] \[ 27220 = 20000 \times (1 + i)^{12} \] \[ 1 + i = \left(\frac{27220}{20000}\right)^{\frac{1}{12}} \] \[ 1 + i = \left(1.361\right)^{\frac{1}{12}} \] \[ 1 + i = 1.026 \] \[ i = 0.026 \] \[ i_{anual} = (1.026)^{12} - 1 \] \[ i_{anual} = 1.361 - 1 \] \[ i_{anual} = 0.361 \] \[ i_{anual} = 36.1\% \] **Resposta: E**

Question

(Cespe/UnB-DF) Um cliente tomou R$ 20.000,00 emprestados de ...

(Cespe/UnB-DF) Um cliente tomou R $20.000,00 emprestados de um banco que pratica juros compostos mensais e, após 12 meses, pagou R$ 27.220,00. Nesse caso, considerando 1,026 como valor aproximado para 1,361^(1/12), é correto afirmar que a taxa de juros nominal, anual, praticada pelo banco foi igual a:

a) 30,2%. b) 31,2%. c) 32,2%. d) 33,3%. e) 34,2%.

Resposta com cálculo e sem textos de explicação

Question image: (Cespe/UnB-DF) Um cliente tomou R$ 20.000,00 emprestados de um banco que pratica juros compostos mensais e, após 12 meses, pagou R$ 27.220,00. Nesse caso, considerando 1,026 como valor aproximado para 1,361^(1/12), é correto afirmar que a taxa de juros nominal, anual, praticada pelo banco foi igual a:

a) 30,2%.
b) 31,2%.
c) 32,2%.
d) 33,3%.
e) 34,2%.

a) 30,2%.
b) 31,2%.
c) 32,2%.
d) 33,3%.
e) 34,2%.

Accepted Answer

$$ M = C \times (1 + i)^n $$

$$ 27220 = 20000 \times (1 + i)^{12} $$

$$ 1 + i = \left(\frac{27220}{20000}\right)^{\frac{1}{12}} $$

$$ 1 + i = \left(1.361\right)^{\frac{1}{12}} $$

$$ 1 + i = 1.026 $$

$$ i = 0.026 $$

$$ i_{anual} = (1.026)^{12} - 1 $$

$$ i_{anual} = 1.361 - 1 $$

$$ i_{anual} = 0.361 $$

$$ i_{anual} = 36.1\% $$

**Resposta: E**

(Cespe/UnB-DF) Um cliente tomou R$ 20.000,00 emprestados de ...

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