Ciências da Natureza e Suas Tecnologias

2. Um condutor reto e longo é percorrido por uma corrente constante de intensidade 4,0 A. Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor indução magnética no ponto P a 0,50 m do condutor.

Dado: µ = 4π · 10^-7 T·m/A

3. Determine, para o esquema dado a seguir, a intensidade do vetor indução magnética em P.

Dado: µ = 4π · 10^-7 T·m/A

i1 = 5,0 A

(UFPB) A figura adiante representa um fio retilíneo muito longo (tão longo que pode ser considerado infinito) e perpendicular ao plano do papel. Esse fio é percorrido por uma corrente i = 2 A, que tem sentido "saindo do papel", como indicado na figura seguinte.

Dado: µ0 = 4π · 10^-7 T·m/A

a) Reproduza a figura e esboce algumas linhas de indução do campo magnético produzido pela corrente i. Nessa figura, indique claramente a direção e o sentido do vetor indução magnética existente no ponto P.
b) Sabendo-se que a distância do ponto P ao fio é de 1 m, determina a intensidade do vetor indução magnética nesse ponto.

5. Um fio longo e reto é percorrido por uma corrente elétrica constante de intensidade i. A intensidade do vetor indução magnética produzida pela corrente em um ponto situado a 10 cm do fio é igual a 4,0 · 10^-5 T. Qual a intensidade do vetor indução magnética em um ponto situado a 20 cm do fio? E em um ponto a 5,0 cm do fio?

6. (UFMG) Os fios 1 e 2, mostrados na figura ao lado, são retilíneos e muito compridos, estando ambos no ar e situados no plano desta folha. Há, no fio 1, uma corrente i1 = 5,0 A e uma corrente i2 no fio 2. Deseja-se que o campo magnético resultante, devido aos fios, seja nulo no ponto P.

Para que isso aconteça,
a) determine qual deve ser o sentido da corrente i2 no fio 2.
b) calcule qual deve ser o valor de i2.

Question

Ciências da Natureza e Suas Tecnologias

2. Um condutor reto e longo é percorrido por uma corrente constante de intensidade 4,0 A. Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor indução magnética no ponto P a 0,50 m do condutor.

Dado: µ = 4π · 10^-7 T·m/A

3. Determine, para o esquema dado a seguir, a intensidade do vetor indução magnética em P.

Dado: µ = 4π · 10^-7 T·m/A

i1 = 5,0 A

(UFPB) A figura adiante representa um fio retilíneo muito longo (tão longo que pode ser considerado infinito) e perpendicular ao plano do papel. Esse fio é percorrido por uma corrente i = 2 A, que tem sentido "saindo do papel", como indicado na figura seguinte.

Dado: µ0 = 4π · 10^-7 T·m/A

a) Reproduza a figura e esboce algumas linhas de indução do campo magnético produzido pela corrente i. Nessa figura, indique claramente a direção e o sentido do vetor indução magnética existente no ponto P.
b) Sabendo-se que a distância do ponto P ao fio é de 1 m, determina a intensidade do vetor indução magnética nesse ponto.

5. Um fio longo e reto é percorrido por uma corrente elétrica constante de intensidade i. A intensidade do vetor indução magnética produzida pela corrente em um ponto situado a 10 cm do fio é igual a 4,0 · 10^-5 T. Qual a intensidade do vetor indução magnética em um ponto situado a 20 cm do fio? E em um ponto a 5,0 cm do fio?

6. (UFMG) Os fios 1 e 2, mostrados na figura ao lado, são retilíneos e muito compridos, estando ambos no ar e situados no plano desta folha. Há, no fio 1, uma corrente i1 = 5,0 A e uma corrente i2 no fio 2. Deseja-se que o campo magnético resultante, devido aos fios, seja nulo no ponto P.

Para que isso aconteça,
a) determine qual deve ser o sentido da corrente i2 no fio 2.
b) calcule qual deve ser o valor de i2.

Accepted Answer

Para resolver os problemas apresentados, vamos usar a fórmula do campo magnético $ B $ gerado por um fio longo e reto com corrente $ I $:

$$
B = \frac{{\mu \cdot I}}{{2\pi \cdot r}}
$$

onde:
- $ \mu = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A} $ (permeabilidade do vácuo),
- $ I $ é a corrente elétrica,
- $ r $ é a distância do ponto ao fio.

### Questão 2:

**Dado:** $ I = 4,0 \, \text{A} $, $ r = 0,50 \, \text{m} $.

$$
B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 4,0}}{{2\pi \cdot 0,50}} = \frac{{16\pi \times 10^{-7}}}{{\pi}} = 3,2 \times 10^{-6} \, \text{T}
$$

O sentido do vetor é perpendicular ao plano do papel, usando a regra da mão direita.

### Questão 3:

Para o ponto $ P $ entre dois fios com correntes iguais e opostas ($ I_1 = I_2 = 5,0 \, \text{A} $), a uma distância de $ 0,10 \, \text{m} $ de cada fio:

Os campos magnéticos se cancelam, pois têm direções opostas e magnitudes iguais. Assim, $ B = 0 $.

### Questão 4:

**a)** As linhas de campo magnético são círculos concêntricos ao redor do fio, com o sentido determinado pela regra da mão direita (saindo do papel).

**b)** Para $ r = 1 \, \text{m} $, $ I = 2 \, \text{A} $:

$$
B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 2}}{{2\pi \cdot 1}} = 4 \times 10^{-7} \, \text{T}
$$

### Questão 5:

**Dado:** $ B = 4,0 \times 10^{-5} \, \text{T} $, $ r = 0,10 \, \text{m} $.

$$
4,0 \times 10^{-5} = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot i}}{{2\pi \cdot 0,10}}
$$

Resolvendo para $ i $:

$$
i = \frac{{4,0 \times 10^{-5} \cdot 2\pi \cdot 0,10}}{{4\pi \times 10^{-7}}} = 20 \, \text{A}
$$

Para $ r = 0,20 \, \text{m} $:

$$
B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 20}}{{2\pi \cdot 0,20}} = 2,0 \times 10^{-5} \, \text{T}
$$

Para $ r = 0,05 \, \text{m} $:

$$
B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 20}}{{2\pi \cdot 0,05}} = 8,0 \times 10^{-5} \, \text{T}
$$

### Questão 6:

Para que o campo magnético resultante seja nulo no ponto $ P $:

**a)** O sentido da corrente $ i_2 $ deve ser oposto ao de $ i_1 $.

**b)** Usando a relação dos campos magnéticos e as distâncias:

$$
\frac{{i_1}}{{r_1}} = \frac{{i_2}}{{r_2}}
$$

Substituindo os valores:

$$
\frac{{5,0}}{{0,45}} = \frac{{i_2}}{{0,15}}
$$

Resolvendo para $ i_2 $:

$$
i_2 = \frac{{5,0 \cdot 0,15}}{{0,45}} = 1,67 \, \text{A}
$$

Ciências da Natureza e Suas Tecnologias 2. Um condutor reto...

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