CINEMÁTICA.........QUEDA LIVRE.LANÇAMENTO: VERTICAL.HORONTAL E OBLÍQUO.

1. (FGV-SP) Um objeto é lançado do solo verticalmente para cima. Quando sua altura é 2 m, o objeto está com uma velocidade de 3 m/s. Admitindo-se que a aceleração gravitacional vale 10 m/s², pode-se afirmar que a velocidade com que esse objeto foi lançado, em m/s, é de:
a) 4,7 b) 8,5 c) 9 d) 9,5

2. (UNISA-SP) Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 3,0 m/s de uma posição a 2,0 m acima do solo. Quanto tempo decorrerá desde o instante do lançamento até o instante em que a pedra chegar ao solo? Considere g = 10 m/s². a) 0,4 s b) 1,0 s c) 1,5 s d) 2,0 s e) 3,0 s

3. (UFES) Um objeto é lançado verticalmente para cima e retorna ao ponto de partida em 2,0 s. Desprezando-se a resistência do ar e considerando g = 10 m/s², a altura atingida pelo objeto, em metros: a) 2,5 b) 5,0 c) 10 d) 20

4. Durante a gravação de um filme, um dublê deve cair de um penhasco de 30m de altura e cair sobre um colchão. Quando ele chega ao colchão, este sofre uma deformação de 1m. Qual é a desaceleração que o dublê sofre até parar quando chega colchão? (resp: a=-300 m/s²)

5. (Mackenzie-SP) Um elevador sobe e, no instante em que se encontra a 30 m do solo, sua velocidade escalar é 5,0 m/s. Nesse mesmo instante, rompe-se o cabo sustentáculo e o elevador fica livre de qualquer resistência. Adotando g = 10 m/s², o tempo que ele gasta para atingir o solo é:
a) 30 s b) 6,0 s c) 3,0 s d) 2,9 s e) 2,4 s

6. Abandon-se uma pedra na boca de um poço de 51,2 m de profundidade. O som do impacto da pedra ao atingir o fundo do poço é ouvido 3,36 s depois de a pedra ser abandonada. Despreza a resistência do ar e considera g = 10 m/s² e a velocidade de propagação do som no local é de: a) 300 m b) 320 m c) 333 m d) 340 m e) 360 m.

7. (UFPI) Um jogador de basquetebol consegue dar um grande impulso ao saltar e seus pés atingem a altura de 1,25 m. A aceleração da gravidade no local tem o valor de 10 m/s². O tempo que o jogador fica no ar, aproximadamente, é: a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s.

8. -Em uma construção um pedreiro deixa cair de uma altura de 11,25 m um martelo de 2 kg. Qual o tempo de queda e a velocidade do martelo ao tocar o solo? (g = 10 m/s²).

9. (UEL-PR) Para calcular a altura de uma ponte sobre o leito de um rio, um garoto abandonou uma pedra da ponte, a partir do repouso, e mediu o tempo transcorrido até que ela atingisse a superfície da água. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e sabendo que o tempo de queda da pedra foi de 2,2 segundos, pode-se afirmar que a altura da ponte, em metros, é um valor mais próximo de: a) 16 b) 20 c) 22 d) 24 e) 48.

10. (Mackenzie-SP) Do alto de um edifício, lança-se horizontalmente uma pequena esfera de chumbo com velocidade de 8 m/s. Essa esfera toca o solo horizontal a uma distância de 24 m da base do prédio, em relação à vertical que passa pelo ponto de lançamento. Adote:g=10m/s².Desprezando a resistência do ar, a altura deste prédio é:
a) 45 m b) 40 m c) 35 m d) 30 m e) 20 m.

11. (UEMA) Imagine-se um barranco de 5 m acima de um lago de 4 m de largura infestado de piranhas. Para você não ser devorado pelas piranhas, qual deve ser a velocidade horizontal necessária para pular o lago? Dado: g=10m/s².
a) 9 m/s b) 2 m/s c) 5 m/s d) 4 m/s e) 6 m/s.

12. Frequentemente, quando estamos por passar sob um viaduto, observamos uma placa orientando o motorista para que comunique a polícia qualquer atitude suspeita em cima do viaduto. O alerta serve para deixar o motorista atento a um tipo de assalto que tem se tornado comum e que segue um procedimento bastante elaborado. Contando que o motorista passe em determinado trecho da estrada com velocidade constante, um assaltante, sobre o viaduto, aguarda a passagem do para-brisa do carro por uma referência previamente marcada na estrada. Nesse momento, abandona em queda livre uma pedra que cai enquanto o carro se move para debaixo do viaduto. A pedra atinge o vidro do carro quebrando-o e forçando o motorista a parar no acostamento mais à frente, onde outro assaltante aguarda para realizar o furto.

Suponha que, em um desses assaltos, a pedra cai de 7,2 m antes de atingir o para-brisa de um carro. Nessas condições, desprezando-se a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade 10 m/s², Calcular a distância d da marca de referência, relativamente à trajetória vertical que a pedra realizará em sua queda, para um trecho de estrada onde os carros se movem com

Question

CINEMÁTICA.........QUEDA LIVRE.LANÇAMENTO: VERTICAL.HORONTAL E OBLÍQUO.

1. (FGV-SP) Um objeto é lançado do solo verticalmente para cima. Quando sua altura é 2 m, o objeto está com uma velocidade de 3 m/s. Admitindo-se que a aceleração gravitacional vale 10 m/s², pode-se afirmar que a velocidade com que esse objeto foi lançado, em m/s, é de:
a) 4,7 b) 8,5 c) 9 d) 9,5

2. (UNISA-SP) Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 3,0 m/s de uma posição a 2,0 m acima do solo. Quanto tempo decorrerá desde o instante do lançamento até o instante em que a pedra chegar ao solo? Considere g = 10 m/s². a) 0,4 s b) 1,0 s c) 1,5 s d) 2,0 s e) 3,0 s

3. (UFES) Um objeto é lançado verticalmente para cima e retorna ao ponto de partida em 2,0 s. Desprezando-se a resistência do ar e considerando g = 10 m/s², a altura atingida pelo objeto, em metros: a) 2,5 b) 5,0 c) 10 d) 20

4. Durante a gravação de um filme, um dublê deve cair de um penhasco de 30m de altura e cair sobre um colchão. Quando ele chega ao colchão, este sofre uma deformação de 1m. Qual é a desaceleração que o dublê sofre até parar quando chega colchão? (resp: a=-300 m/s²)

5. (Mackenzie-SP) Um elevador sobe e, no instante em que se encontra a 30 m do solo, sua velocidade escalar é 5,0 m/s. Nesse mesmo instante, rompe-se o cabo sustentáculo e o elevador fica livre de qualquer resistência. Adotando g = 10 m/s², o tempo que ele gasta para atingir o solo é:
a) 30 s b) 6,0 s c) 3,0 s d) 2,9 s e) 2,4 s

6. Abandon-se uma pedra na boca de um poço de 51,2 m de profundidade. O som do impacto da pedra ao atingir o fundo do poço é ouvido 3,36 s depois de a pedra ser abandonada. Despreza a resistência do ar e considera g = 10 m/s² e a velocidade de propagação do som no local é de: a) 300 m b) 320 m c) 333 m d) 340 m e) 360 m.

7. (UFPI) Um jogador de basquetebol consegue dar um grande impulso ao saltar e seus pés atingem a altura de 1,25 m. A aceleração da gravidade no local tem o valor de 10 m/s². O tempo que o jogador fica no ar, aproximadamente, é: a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s.

8. -Em uma construção um pedreiro deixa cair de uma altura de 11,25 m um martelo de 2 kg. Qual o tempo de queda e a velocidade do martelo ao tocar o solo? (g = 10 m/s²).

9. (UEL-PR) Para calcular a altura de uma ponte sobre o leito de um rio, um garoto abandonou uma pedra da ponte, a partir do repouso, e mediu o tempo transcorrido até que ela atingisse a superfície da água. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e sabendo que o tempo de queda da pedra foi de 2,2 segundos, pode-se afirmar que a altura da ponte, em metros, é um valor mais próximo de: a) 16 b) 20 c) 22 d) 24 e) 48.

10. (Mackenzie-SP) Do alto de um edifício, lança-se horizontalmente uma pequena esfera de chumbo com velocidade de 8 m/s. Essa esfera toca o solo horizontal a uma distância de 24 m da base do prédio, em relação à vertical que passa pelo ponto de lançamento. Adote:g=10m/s².Desprezando a resistência do ar, a altura deste prédio é:
a) 45 m b) 40 m c) 35 m d) 30 m e) 20 m.

11. (UEMA) Imagine-se um barranco de 5 m acima de um lago de 4 m de largura infestado de piranhas. Para você não ser devorado pelas piranhas, qual deve ser a velocidade horizontal necessária para pular o lago? Dado: g=10m/s².
a) 9 m/s b) 2 m/s c) 5 m/s d) 4 m/s e) 6 m/s.

12. Frequentemente, quando estamos por passar sob um viaduto, observamos uma placa orientando o motorista para que comunique a polícia qualquer atitude suspeita em cima do viaduto. O alerta serve para deixar o motorista atento a um tipo de assalto que tem se tornado comum e que segue um procedimento bastante elaborado. Contando que o motorista passe em determinado trecho da estrada com velocidade constante, um assaltante, sobre o viaduto, aguarda a passagem do para-brisa do carro por uma referência previamente marcada na estrada. Nesse momento, abandona em queda livre uma pedra que cai enquanto o carro se move para debaixo do viaduto. A pedra atinge o vidro do carro quebrando-o e forçando o motorista a parar no acostamento mais à frente, onde outro assaltante aguarda para realizar o furto.

Suponha que, em um desses assaltos, a pedra cai de 7,2 m antes de atingir o para-brisa de um carro. Nessas condições, desprezando-se a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade 10 m/s², Calcular a distância d da marca de referência, relativamente à trajetória vertical que a pedra realizará em sua queda, para um trecho de estrada onde os carros se movem com

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver as questões usando as fórmulas de Torricelli, SORVETÃO e VEVOAT.

### Fórmulas:
- **Torricelli**: $ v^2 = v_0^2 + 2a\Delta s $
- **SORVETÃO**: $ s = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 $
- **VEVOAT**: $ v = v_0 + at $

### Questão 1:
Um objeto é lançado para cima com $ v_0 $ e atinge altura máxima de 6 m. Quando está a 6 m, sua velocidade é 3 m/s.
- Dados: $ v = 3 \, \text{m/s}, \, \Delta s = 6 \, \text{m}, \, a = -10 \, \text{m/s}^2 $
- Aplicando Torricelli: 
  $$
  3^2 = v_0^2 - 2 \cdot 10 \cdot 6 \Rightarrow 9 = v_0^2 - 120 \Rightarrow v_0^2 = 129 \Rightarrow v_0 = \sqrt{129} \approx 11.36 \, \text{m/s}
  $$

### Questão 2:
Uma pedra é lançada verticalmente com $ v_0 = 3 \, \text{m/s} $ de 2 m acima do solo. Calcule o tempo até chegar ao solo.
- Dados: $ s_0 = 2 \, \text{m}, \, v_0 = 3 \, \text{m/s}, \, a = -10 \, \text{m/s}^2, \, s = 0 $
- Aplicando SORVETÃO:
  $$
  0 = 2 + 3t - 5t^2 \Rightarrow 5t^2 - 3t - 2 = 0
  $$
  Resolvendo a equação quadrática:
  $$
  t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{10} = \frac{3 \pm 7}{10}
  $$
  Soluções: $ t = 1 \, \text{s} $ ou $ t = -0.4 \, \text{s} $. (Desconsideramos tempo negativo).

### Questão 3:
Objeto lançado para cima volta ao ponto de partida em 2 s.
- Dados: $ v_0 = ?, \, a = -10 \, \text{m/s}^2, \, t = 1 \, \text{s} $ (para subir)
- Usando VEVOAT:
  $$
  0 = v_0 - 10 \times 1 \Rightarrow v_0 = 10 \, \text{m/s}
  $$
- Altura máxima usando Torricelli:
  $$
  0 = 10^2 - 2 \times 10 \times h \Rightarrow h = 5 \, \text{m}
  $$

### Questão 5:
Elevador sobe a 5 m/s e cabo rompe a 30 m do solo. Tempo de queda?
- Dados: $ v_0 = 5 \, \text{m/s}, \, a = -10 \, \text{m/s}^2, \, s_0 = 30 \, \text{m}, \, s = 0 $
- Aplicando SORVETÃO:
  $$
  0 = 30 + 5t - 5t^2 \Rightarrow 5t^2 - 5t - 30 = 0
  $$
  Resolvendo a equação quadrática:
  $$
  t = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 600}}{10} = \frac{5 \pm 25}{10}
  $$
  Soluções: $ t = 6 \, \text{s} $ ou $ t = -1 \, \text{s} $. (Desconsideramos tempo negativo).

### Questão 7:
Jogador alcança 1,25 m no ar. Calcule o tempo.
- Dados: $ s = 1.25 \, \text{m}, \, v_0 = 0, \, a = -10 \, \text{m/s}^2 $
- Usando SORVETÃO:
  $$
  1.25 = 0 + 0 + \frac{1}{2}(-10)t^2 \Rightarrow 1.25 = -5t^2 \Rightarrow t^2 = 0.25 \Rightarrow t = 0.5 \, \text{s}
  $$
  Total ida e volta: $ 1 \, \text{s} $.

### Questão 8:
Pedreiro deixa cair martelo de 11,25 m.
- Dados: $ s = 11.25 \, \text{m}, \, v_0 = 0, \, a = 10 \, \text{m/s}^2 $
- Usando SORVETÃO:
  $$
  11.25 = 0 + 0 + \frac{1}{2}(10)t^2 \Rightarrow 11.25 = 5t^2 \Rightarrow t^2 = 2.25 \Rightarrow t = 1.5 \, \text{s}
  $$
- Velocidade final usando VEVOAT:
  $$
  v = 0 + 10 \times 1.5 = 15 \, \text{m/s}
  $$

### Questão 9:
Pedra cai de uma ponte em 2,2 s.
- Dados: $ t = 2.2 \, \text{s}, \, v_0 = 0, \, a = 10 \, \text{m/s}^2 $
- Usando SORVETÃO:
  $$
  s = 0 + 0 + \frac{1}{2}(10)(2.2)^2 = 24.2 \, \text{m}
  $$

### Questão 10:
Esfera de chumbo lançada horizontalmente a 8 m/s cai de 24 m.
- Dados: $ s = 24 \, \text{m}, \, a = 10 \, \text{m/s}^2 $
- Usando SORVETÃO para calcular o tempo de queda:
  $$
  24 = 0 + 0 + \frac{1}{2}(10)t^2 \Rightarrow t^2 = 4.8 \Rightarrow t = 2.19 \, \text{s}
  $$
- Distância horizontal:
  $$
  d = v_xt = 8 \times 2.19 = 17.52 \, \text{m}
  $$

Espero que isso ajude! Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar.

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