Classificar em V ou F
a) ∅ ⊆ (A ∩ B)
b) A ⊆ (A ∩ B)
c) A ∈ (A ∩ B)
d) (A ∩ B) ⊆ (A ∩ B)
e) (A ∩ B) ⊆ B
f) (A ∩ B) ∪ (A ∩ B)

Question

Accepted Answer

Para classificar cada afirmação como verdadeira (V) ou falsa (F), vamos analisar cada uma delas:

a) $\varnothing \subseteq (A \cap B)$

**Verdadeiro (V)**: O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.

b) $A \subseteq (A \cap B)$

**Falso (F)**: A interseção $A \cap B$ contém apenas elementos que estão em ambos os conjuntos $A$ e $B$. Portanto, não necessariamente todos os elementos de $A$ estão em $A \cap B$.

c) $A \in (A \cap B)$

**Falso (F)**: Um conjunto não pode ser elemento de sua própria interseção com outro conjunto. Elementos de $A \cap B$ são elementos comuns a $A$ e $B$, não o conjunto $A$ em si.

d) $(A \cap B) \subseteq A$

**Verdadeiro (V)**: Todos os elementos da interseção $A \cap B$ estão em $A$ por definição.

e) $(A \cap B) \subseteq B$

**Verdadeiro (V)**: Todos os elementos da interseção $A \cap B$ estão em $B$ por definição.

f) $(A \cap B) \cup (A \cap C) = A \cap (B \cup C)$

**Verdadeiro (V)**: Esta é uma das leis distributivas dos conjuntos.

Portanto, as classificações são:
a) V
b) F
c) F
d) V
e) V
f) V

Classificar em V ou F a) ∅ ⊆ (A ∩ B) b) A ⊆ (A ∩ B) c) A ∈ (A ∩ B) d) (A ∩ B) ⊆ (A ∩ B) e) (A ∩ B) ⊆ B f) (A ∩ B) ∪ (A ∩ B)