Com o intuito de reduzir os riscos de colisões no trânsito, faz-se necessário que os veículos mantenham uma distância de segurança, caso haja necessidade de frenagem. Essa distância precisa ser, no mínimo, correspondente ao deslocamento do veículo durante o tempo de reação do motorista e o de frenagem. Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que a distância, em metros, necessária para um automóvel que está a 54 km/h ir ao repouso, uma vez que o tempo de reação do motorista foi de 0,6 s e o sistema de frenagem do veículo consegue imprimir uma desaceleração de 0,75 m/s 2 , é igual a

A
153.

B
157.

C
155.

D
159.

Question

Com o intuito de reduzir os riscos de colisões no trânsito, faz-se necessário que os veículos mantenham uma distância de segurança, caso haja necessidade de frenagem. Essa distância precisa ser, no mínimo, correspondente ao deslocamento do veículo durante o tempo de reação do motorista e o de frenagem. Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que a distância, em metros, necessária para um automóvel que está a 54 km/h ir ao repouso, uma vez que o tempo de reação do motorista foi de 0,6 s e o sistema de frenagem do veículo consegue imprimir uma desaceleração de 0,75 m/s 2 , é igual a

A 153.

B 157.

C 155.

D 159.

A
153.

B
157.

C
155.

D
159.

Accepted Answer

Para calcular a distância total necessária para o automóvel parar, devemos considerar duas partes: a distância percorrida durante o tempo de reação do motorista e a distância de frenagem.

1. **Distância durante o tempo de reação:**

Primeiro, convertemos a velocidade de 54 km/h para m/s:

$$
54 \text{ km/h} = \frac{54 \times 1000}{3600} \text{ m/s} = 15 \text{ m/s}
$$

A distância percorrida durante o tempo de reação ($t_r = 0,6$ s) é:

$$
d_r = v \cdot t_r = 15 \text{ m/s} \times 0,6 \text{ s} = 9 \text{ m}
$$

2. **Distância de frenagem:**

Usamos a fórmula da cinemática para a distância de frenagem ($d_f$):

$$
v^2 = u^2 + 2a d_f
$$

Onde:
- $v = 0$ (velocidade final),
- $u = 15$ m/s (velocidade inicial),
- $a = -0,75$ m/s² (desaceleração).

Rearranjando a fórmula para encontrar $d_f$:

$$
0 = (15)^2 + 2(-0,75) d_f
$$

$$
225 = 1,5 d_f
$$

$$
d_f = \frac{225}{1,5} = 150 \text{ m}
$$

3. **Distância total:**

A distância total ($d_t$) é a soma da distância durante o tempo de reação e a distância de frenagem:

$$
d_t = d_r + d_f = 9 \text{ m} + 150 \text{ m} = 159 \text{ m}
$$

**Resposta: D**

A distância total necessária para o automóvel parar é 159 metros.

Com o intuito de reduzir os riscos de colisões no trânsito, ...

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