Com os algarismos 1,2,4,6,8 e 9 quantos numeros pares de quatro algarismos distintos podemos formar
A
Aluno
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26/03/24

Question

Com os algarismos 1,2,4,6,8 e 9 quantos numeros pares de quatro algarismos distintos podemos formar

Accepted Answer

Para formar números pares de quatro algarismos distintos usando os algarismos 1, 2, 4, 6, 8 e 9, precisamos considerar que um número é par quando seu último dígito (o dígito das unidades) é par. Portanto, temos as opções 2, 4, 6 e 8 para o último dígito.

Vamos calcular a quantidade de números possíveis passo a passo:

1. **Escolha do último dígito (dígito das unidades):** Como o número precisa ser par, podemos escolher qualquer um dos 4 algarismos pares disponíveis (2, 4, 6, 8) para o último dígito. Isso nos dá 4 opções.

2. **Escolha do primeiro dígito (dígito dos milhares):** Após escolher o último dígito, restam 5 algarismos dos quais podemos escolher para o primeiro dígito. No entanto, não podemos escolher o '0' porque o número não pode começar com zero, mas como '0' não está entre nossas opções, isso não nos afeta diretamente aqui. Então, ainda temos 5 opções disponíveis para o primeiro dígito.

3. **Escolha do segundo dígito (dígito das centenas):** Depois de escolher os dígitos para as posições dos milhares e das unidades, restam 4 algarismos dos quais podemos escolher para o segundo dígito. Isso nos dá 4 opções.

4. **Escolha do terceiro dígito (dígito das dezenas):** Finalmente, após escolher os dígitos para as posições dos milhares, centenas e das unidades, restam 3 algarismos dos quais podemos escolher para o terceiro dígito. Isso nos dá 3 opções.

Então, multiplicando o número de opções para cada posição, obtemos o total de números pares de quatro algarismos distintos que podemos formar:

$$4 \times 5 \times 4 \times 3 = 240$$

Portanto, podemos formar 240 números pares de quatro algarismos distintos usando os algarismos 1, 2, 4, 6, 8 e 9.