Como calcular a fórmula da soma dos termos da PA usando a fórmula de enesio da PA

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Para calcular a soma dos termos de uma Progressão Aritmética (PA), você pode usar a fórmula da soma dos $n$ primeiros termos, que é derivada a partir da fórmula do termo geral de uma PA.

A fórmula do enésimo termo de uma PA é dada por:

$$ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r $$

onde:
- $ a_n $ é o enésimo termo,
- $ a_1 $ é o primeiro termo,
- $ n $ é o número de termos,
- $ r $ é a razão da PA.

A soma dos $n$ primeiros termos ($S_n$) de uma PA é calculada pela fórmula:

$$ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) $$

Substituindo $a_n$ na fórmula, temos:

$$ S_n = \frac{n}{2} \cdot \left(a_1 + (a_1 + (n-1) \cdot r)\right) $$

Simplificando, obtemos:

$$ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1) \cdot r) $$

Portanto, a fórmula para a soma dos $n$ primeiros termos de uma PA é:

$$ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1) \cdot r) $$

Essa fórmula permite calcular a soma dos termos de uma PA conhecendo o primeiro termo, a razão e o número de termos desejados.

Como calcular a fórmula da soma dos termos da PA usando a fó...

Como calcular a fórmula da soma dos termos da PA usando a fórmula de enesio da PA

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