Como calcular passo a raiz quadrada de 1225

Para calcular a raiz quadrada de 1225, podemos seguir os seguintes passos:

1. Identificar se é um quadrado perfeito: Primeiro, verificamos se 1225 é um quadrado perfeito, ou seja, se existe um número inteiro que multiplicado por ele mesmo resulta em 1225.

2. Fatoração: Fatoramos 1225 para verificar se ele pode ser expresso como o quadrado de um número inteiro.

   • Começamos dividindo por números primos menores:

$$1225 \div 5 = 245$$ $$245 \div 5 = 49$$ $$49 \div 7 = 7$$ $$7 \div 7 = 1$$

Assim, a fatoração de 1225 é $5^2 \times 7^2$.

1. Calcular a raiz quadrada: A raiz quadrada de um produto de potências é o produto das raízes quadradas de cada potência. Portanto, podemos escrever:

$$\sqrt{1225} = \sqrt{5^2 \times 7^2} = \sqrt{5^2} \times \sqrt{7^2}$$

Calculando as raízes quadradas:

$$\sqrt{5^2} = 5$$ $$\sqrt{7^2} = 7$$

Logo, a raiz quadrada de 1225 é:

$$5 \times 7 = 35$$

Portanto, a raiz quadrada de 1225 é 35.