COMO RECONHECER SE UM NÚMERO É QUADRADO PERFEITO
- Verificar se 144 é um quadrado perfeito.
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
72 = 2 • 2 • 2 • 3
36 = 2 • 2 • 3
18 = 2 • 3
9 = 3 • 3
3 = 3
1
144 = 24 • 32
Como todos os fatores obtidos apresentam expoente par, 144 é um número quadrado perfeito.
- Verificar se 450 é um quadrado perfeito.
450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5
225 = 3 • 3 • 5 • 5
75 = 3 • 5 • 5
25 = 5 • 5
5 = 5
1
450 = 21 • 32 • 51
Como o fator 2 não apresenta expoente par, 450 não é um número quadrado perfeito.
ATIVIDADES
Responda às questões no caderno.
- Desenhe um quadrado de 1 cm de lado e responda.
a) Você pode formar um novo quadrado usando 25 desses quadrados?
Então, 25 é um quadrado perfeito?
b) Se usar 29 desses quadrados, você poderá formar um novo quadrado?
Então, 29 é um quadrado perfeito?
- Efetuando a fatoração dos números naturais a seguir, verifique quais deles são números quadrados perfeitos.
a) 225 b) 300 c) 400 d) 729 e) 1000 f) 1600
O número natural A é expresso por:
A = 2x • 11y
Indique um número que possa ser colocado no lugar do expoente x para que A não seja um número quadrado perfeito.
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Quantos números naturais quadrados perfeitos há entre 100 e 300? Dica: para obter os números, calcule 112, 122, ...
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Qual é o menor número inteiro pelo qual devemos multiplicar 24 • 32 • 53 para que esse se torne quadrado perfeito?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 10
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O número natural B, cujo algarismo da unidade é 5, é um número quadrado perfeito e está entre 600 e 700. Descubra o valor de B.
