Como resolver essa potência de uma potência 5 elevado ao cubo elevado a quarta potência

Q: Como resolver essa potência de uma potência 5 elevado ao cubo elevado a quarta potência

Para resolver a expressão $ (5^3)^4 $, você deve aplicar a propriedade das potências que diz que quando você tem uma potência de uma potência, você multiplica os expoentes. A propriedade é dada por: \[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} \] No caso da expressão $ (5^3)^4 $, temos: 1. Identifique a base e os expoentes: a base é 5, o primeiro expoente (interno) é 3, e o segundo expoente (externo) é 4. 2. Aplique a propriedade das potências: \[ (5^3)^4 = 5^{3 \cdot 4} \] 3. Calcule a multiplicação dos expoentes: \[ 3 \cdot 4 = 12 \] 4. Assim, a expressão se simplifica para: \[ 5^{12} \] Portanto, $ (5^3)^4 = 5^{12} $. Se desejar calcular o valor numérico de $ 5^{12} $: \[ 5^{12} = 244140625 \]

Question

Accepted Answer

Para resolver a expressão $ (5^3)^4 $, você deve aplicar a propriedade das potências que diz que quando você tem uma potência de uma potência, você multiplica os expoentes. A propriedade é dada por:

$$
(a^m)^n = a^{m \cdot n}
$$

No caso da expressão $ (5^3)^4 $, temos:

1. Identifique a base e os expoentes: a base é 5, o primeiro expoente (interno) é 3, e o segundo expoente (externo) é 4.
2. Aplique a propriedade das potências:

$$
(5^3)^4 = 5^{3 \cdot 4}
$$

3. Calcule a multiplicação dos expoentes:

$$
3 \cdot 4 = 12
$$

4. Assim, a expressão se simplifica para:

$$
5^{12}
$$

Portanto, $ (5^3)^4 = 5^{12} $.

Se desejar calcular o valor numérico de $ 5^{12} $:

$$
5^{12} = 244140625
$$

Como resolver essa potência de uma potência 5 elevado ao cub...

Como resolver essa potência de uma potência 5 elevado ao cubo elevado a quarta potência

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