Como saber a quantidade de meninos e meninas de uma sala com 40 pessoas, quando a razao entre meninos e meninas é 3/2
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13/12/24

Question

Como saber a quantidade de meninos e meninas de uma sala com 40 pessoas, quando a razao entre meninos e meninas é 3/2

Accepted Answer

Para determinar a quantidade de meninos e meninas em uma sala com 40 pessoas, onde a razão entre meninos e meninas é de 3/2, podemos seguir os seguintes passos:

1. **Definir as variáveis:**
   - Seja $ m $ o número de meninos.
   - Seja $ f $ o número de meninas.

2. **Estabelecer as equações:**
   - A soma do número de meninos e meninas é igual ao total de pessoas na sala: 
     $$
     m + f = 40
     $$
   - A razão entre meninos e meninas é 3/2:
     $$
     \frac{m}{f} = \frac{3}{2}
     $$

3. **Resolver o sistema de equações:**
   - Da segunda equação, podemos expressar $ m $ em termos de $ f $:
     $$
     m = \frac{3}{2}f
     $$

- Substituir $ m $ na primeira equação:
     $$
     \frac{3}{2}f + f = 40
     $$

- Somar os termos semelhantes:
     $$
     \frac{3}{2}f + \frac{2}{2}f = 40
     $$

$$
     \frac{5}{2}f = 40
     $$

- Multiplicar ambos os lados por 2 para eliminar a fração:
     $$
     5f = 80
     $$

- Dividir ambos os lados por 5 para encontrar $ f $:
     $$
     f = 16
     $$

4. **Calcular $ m $:**
   - Substituir $ f = 16 $ na equação $ m = \frac{3}{2}f $:
     $$
     m = \frac{3}{2} \times 16 = 24
     $$

Portanto, há 24 meninos e 16 meninas na sala.