Considerando $ \log 3=0,48 $ e $ \log 4=0,6 $, qual é o valor do $ \log 120 ? $
$$
\log 120=
$$

Q: Considerando $ \log 3=0,48 $ e $ \log 4=0,6 $, qual é o valor do $ \log 120 ? $ \[ \log 120= \]

Para calcular $ \log 120 $, podemos primeiramente expressar 120 como um produto de fatores cujos logaritmos conhecemos. O número 120 pode ser fatorado em termos de potências de 2, 3 e 5, isto é, $120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$. Dado que conhecemos $ \log 3 = 0,48 $ e $ \log 4 = 0,6 $, mas não temos o valor para $ \log 5 $ diretamente, podemos usar a propriedade do logaritmo da multiplicação e a base do logaritmo de 4 para encontrar o valor de $ \log 120 $. Primeiro, precisamos lembrar que $ \log 4 = \log (2^2) = 2 \log 2 $, assim podemos encontrar $ \log 2 $ usando o valor dado para $ \log 4 $: \[ \log 4 = 0,6 \Rightarrow 2 \log 2 = 0,6 \Rightarrow \log 2 = \frac{0,6}{2} = 0,3. \] Agora, podemos expressar $ \log 120 $ usando a propriedade do logaritmo para a multiplicação ($ \log ab = \log a + \log b $) e a propriedade do logaritmo para a potência ($ \log a^n = n \log a $): \[ \log 120 = \log (2^3 \cdot 3 \cdot 5) = \log 2^3 + \log 3 + \log 5. \] Substituindo os valores conhecidos: \[ \log 120 = 3 \log 2 + \log 3 + \log 5 = 3(0,3) + 0,48 + \log 5. \] Para encontrar $ \log 5 $, podemos usar o fato de que $ 10 = 2 \cdot 5 $ e sabemos que $ \log 10 = 1 $ em base 10, assim: \[ \log 10 = \log (2 \cdot 5) = \log 2 + \log 5 = 0,3 + \log 5 = 1, \] \[ \log 5 = 1 - 0,3 = 0,7. \] Portanto, \[ \log 120 = 3(0,3) + 0,48 + 0,7 = 0,9 + 0,48 + 0,7 = 2,08. \] Assim, $ \log 120 = 2,08 $.

Question

Accepted Answer

Para calcular $ \log 120 $, podemos primeiramente expressar 120 como um produto de fatores cujos logaritmos conhecemos. O número 120 pode ser fatorado em termos de potências de 2, 3 e 5, isto é, $120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$.

Dado que conhecemos $ \log 3 = 0,48 $ e $ \log 4 = 0,6 $, mas não temos o valor para $ \log 5 $ diretamente, podemos usar a propriedade do logaritmo da multiplicação e a base do logaritmo de 4 para encontrar o valor de $ \log 120 $. Primeiro, precisamos lembrar que $ \log 4 = \log (2^2) = 2 \log 2 $, assim podemos encontrar $ \log 2 $ usando o valor dado para $ \log 4 $:

$$
\log 4 = 0,6 \Rightarrow 2 \log 2 = 0,6 \Rightarrow \log 2 = \frac{0,6}{2} = 0,3.
$$

Agora, podemos expressar $ \log 120 $ usando a propriedade do logaritmo para a multiplicação ($ \log ab = \log a + \log b $) e a propriedade do logaritmo para a potência ($ \log a^n = n \log a $):

$$
\log 120 = \log (2^3 \cdot 3 \cdot 5) = \log 2^3 + \log 3 + \log 5.
$$

Substituindo os valores conhecidos:

$$
\log 120 = 3 \log 2 + \log 3 + \log 5 = 3(0,3) + 0,48 + \log 5.
$$

Para encontrar $ \log 5 $, podemos usar o fato de que $ 10 = 2 \cdot 5 $ e sabemos que $ \log 10 = 1 $ em base 10, assim:

$$
\log 10 = \log (2 \cdot 5) = \log 2 + \log 5 = 0,3 + \log 5 = 1,
$$

$$
\log 5 = 1 - 0,3 = 0,7.
$$

Portanto,

$$
\log 120 = 3(0,3) + 0,48 + 0,7 = 0,9 + 0,48 + 0,7 = 2,08.
$$

Assim, $ \log 120 = 2,08 $.

Considerando

Considerando $\log 3=0,48$ e $\log 4=0,6$ , qual é o valor do $\log 120 ?$
$\log 120=$

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Considerando

Considerando log⁡3=0,48\log 3=0,48log3=0,48 e log⁡4=0,6\log 4=0,6log4=0,6, qual é o valor do log⁡120?\log 120 ?log120? log⁡120= \log 120= log120=

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Considerando $\log 3=0,48$ e $\log 4=0,6$ , qual é o valor do $\log 120 ?$
$\log 120=$