Considerando os números 126, 130, 126 e 102, faça o que se pede.

a) Calcule a média aritmética (MA).

b) Calcule a média aritmética ponderada (MP), com pesos 2, 3, 1 e 2, respectivamente.

Calcule a mediana (Me).

d) Calcule a moda (Mo).

Não escreva no livro.

e) Elabore um problema que envolva os dados do enunciado e troque com um colega para que ele resolva o que você elaborou e você resolva o dele.

Question

Considerando os números 126, 130, 126 e 102, faça o que se pede.

a) Calcule a média aritmética (MA).

b) Calcule a média aritmética ponderada (MP), com pesos 2, 3, 1 e 2, respectivamente.

Calcule a mediana (Me).

d) Calcule a moda (Mo).

Não escreva no livro.

e) Elabore um problema que envolva os dados do enunciado e troque com um colega para que ele resolva o que você elaborou e você resolva o dele.

Accepted Answer

Vamos resolver cada item solicitado:

### a) Média aritmética (MA)

A média aritmética é dada pela fórmula:

$$
\text{MA} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}
$$

Onde $ x_i $ são os números e $ n $ é a quantidade de números. Para os números 126, 130, 126 e 102, temos:

$$
\text{MA} = \frac{126 + 130 + 126 + 102}{4} = \frac{484}{4} = 121
$$

### b) Média aritmética ponderada (MP)

A média aritmética ponderada é dada pela fórmula:

$$
\text{MP} = \frac{\sum_{i=1}^{n} p_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} p_i}
$$

Onde $ p_i $ são os pesos correspondentes aos números $ x_i $. Com pesos 2, 3, 1 e 2, respectivamente, temos:

$$
\text{MP} = \frac{2 \cdot 126 + 3 \cdot 130 + 1 \cdot 126 + 2 \cdot 102}{2 + 3 + 1 + 2}
$$

Calculando os produtos:

$$
2 \cdot 126 = 252
$$
$$
3 \cdot 130 = 390
$$
$$
1 \cdot 126 = 126
$$
$$
2 \cdot 102 = 204
$$

Somando os produtos:

$$
252 + 390 + 126 + 204 = 972
$$

Somando os pesos:

$$
2 + 3 + 1 + 2 = 8
$$

Portanto,

$$
\text{MP} = \frac{972}{8} = 121.5
$$

### c) Mediana (Me)

Para encontrar a mediana, primeiro ordenamos os números em ordem crescente: 102, 126, 126, 130.

Como temos um número par de elementos (4), a mediana é a média dos dois valores centrais:

$$
\text{Me} = \frac{126 + 126}{2} = \frac{252}{2} = 126
$$

### d) Moda (Mo)

A moda é o valor que mais se repete. Observando os números 126, 130, 126 e 102, vemos que 126 aparece duas vezes, enquanto os outros números aparecem apenas uma vez. Portanto, a moda é:

$$
\text{Mo} = 126
$$

### e) Elaboração de um problema

Elabore um problema utilizando os dados fornecidos. Exemplo:

**Problema:** Uma loja vendeu quatro tipos de produtos durante uma semana. Os preços dos produtos vendidos foram R\$126, R\$130, R\$126 e R\$102. Considere que o gerente da loja deseja calcular algumas estatísticas sobre os preços para entender melhor as vendas. Calcule a média aritmética, a média aritmética ponderada (com pesos 2, 3, 1 e 2, respectivamente), a mediana e a moda dos preços dos produtos vendidos.

Troque este problema com um colega para que ele resolva as questões apresentadas e você resolva o problema elaborado por ele.

Considerando os números 126, 130, 126 e 102, faça o que se p...

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