considerando sen 53°= 0,8, determine:
a) cos 53°
b) tg 53°
c) sen 127°
d) cos 233°
e) tg 307°

Question

Accepted Answer

Vamos resolver cada item utilizando as propriedades das funções trigonométricas e as identidades conhecidas.

a) $\cos 53°$

Sabemos que $\sin^2(53°) + \cos^2(53°) = 1$.

Dado que $\sin 53° = 0,8$, temos:

$$ \cos^2(53°) = 1 - \sin^2(53°) $$
$$ \cos^2(53°) = 1 - (0,8)^2 $$
$$ \cos^2(53°) = 1 - 0,64 $$
$$ \cos^2(53°) = 0,36 $$
$$ \cos 53° = \sqrt{0,36} $$
$$ \cos 53° = 0,6 $$

b) $\tan 53°$

A tangente é definida como a razão entre o seno e o cosseno:

$$ \tan 53° = \frac{\sin 53°}{\cos 53°} $$
$$ \tan 53° = \frac{0,8}{0,6} $$
$$ \tan 53° = \frac{4}{3} $$

c) $\sin 127°$

Utilizando a identidade $\sin(180° - x) = \sin x$:

$$ \sin 127° = \sin (180° - 53°) $$
$$ \sin 127° = \sin 53° $$
$$ \sin 127° = 0,8 $$

d) $\cos 233°$

Utilizando a identidade $\cos(180° + x) = -\cos x$:

$$ \cos 233° = \cos (180° + 53°) $$
$$ \cos 233° = -\cos 53° $$
$$ \cos 233° = -0,6 $$

e) $\tan 307°$

Utilizando a identidade $\tan(360° - x) = -\tan x$:

$$ \tan 307° = \tan (360° - 53°) $$
$$ \tan 307° = -\tan 53° $$
$$ \tan 307° = -\frac{4}{3} $$

Resumindo as respostas:
a) $\cos 53° = 0,6$
b) $\tan 53° = \frac{4}{3}$
c) $\sin 127° = 0,8$
d) $\cos 233° = -0,6$
e) $\tan 307° = -\frac{4}{3}$

considerando sen 53°= 0,8, determine: a) cos 53° b) tg 53° c...

considerando sen 53°= 0,8, determine: a) cos 53° b) tg 53° c) sen 127° d) cos 233° e) tg 307°

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