Considere a construção de uma caixa sem tampa a partir de um...

Considere a construção de uma caixa sem tampa a partir de um pedaço quadrado de papelão de dimensões 30 cm por 18 cm. Nessa caixa, são feitos recortes de quadrados de lado x nos cantos, para facilitar a montagem. Para calcular o volume da caixa, é preciso considerar que 𝑥 irá equivaler a altura. As novas dimensões do papelão serão 30 − 2𝑥 e 18 − 2𝑥. De acordo com o tamanho do lado 𝑥 do quadrado, o volume terá um determinado valor. a) Agora, você deverá explorar o simulador a seguir e verificar possibilidades diferentes para o valor do 𝑥. https://www.geogebra.org/m/xwehejgk b) Verifique o valor do volume para um recorte de 1cm no pedaço de papelão, de 2cm, de 3cm, etc. c) Agora, utilizando derivadas, calcule o volume máximo possíve