Considere a expressão algébrica 32 - [8x + (8 - 2x)(4 - x)]. Determine os valores reais de x para que o valor numérico dessa expressão seja 8.

Q: Considere a expressão algébrica 32 - [8x + (8 - 2x)(4 - x)]. Determine os valores reais de x para que o valor numérico dessa expressão seja 8.

Para resolver a expressão algébrica $32 - [8x + (8 - 2x)(4 - x)]$ e determinar os valores reais de $x$ para que o valor numérico dessa expressão seja 8, siga os passos abaixo: 1. Igualar a expressão a 8: \[ 32 - [8x + (8 - 2x)(4 - x)] = 8 \] 2. Simplificar a equação: \[ 32 - [8x + (8 - 2x)(4 - x)] = 8 \] 3. Expandir o produto: \[ (8 - 2x)(4 - x) = 32 - 8x - 8x + 2x^2 = 32 - 16x + 2x^2 \] 4. Substituir na equação original: \[ 32 - [8x + 32 - 16x + 2x^2] = 8 \] 5. Simplificar dentro dos colchetes: \[ 32 - [2x^2 - 8x + 32] = 8 \] 6. Remover os colchetes: \[ 32 - 2x^2 + 8x - 32 = 8 \] 7. Simplificar a equação: \[ -2x^2 + 8x = 8 \] 8. Multiplicar por $-1$ para facilitar: \[ 2x^2 - 8x = -8 \] 9. Passar tudo para um lado da equação: \[ 2x^2 - 8x + 8 = 0 \] 10. Dividir toda a equação por 2: \[ x^2 - 4x + 4 = 0 \] 11. Resolver a equação quadrática: \[ (x - 2)^2 = 0 \] 12. Solução: \[ x = 2 \] O valor real de $x$ para que a expressão seja igual a 8 é $x = 2$.

Question

Accepted Answer

Para resolver a expressão algébrica $32 - [8x + (8 - 2x)(4 - x)]$ e determinar os valores reais de $x$ para que o valor numérico dessa expressão seja 8, siga os passos abaixo:

1. Igualar a expressão a 8:
   $$
   32 - [8x + (8 - 2x)(4 - x)] = 8
   $$

2. Simplificar a equação:
   $$
   32 - [8x + (8 - 2x)(4 - x)] = 8
   $$

3. Expandir o produto:
   $$
   (8 - 2x)(4 - x) = 32 - 8x - 8x + 2x^2 = 32 - 16x + 2x^2
   $$

4. Substituir na equação original:
   $$
   32 - [8x + 32 - 16x + 2x^2] = 8
   $$

5. Simplificar dentro dos colchetes:
   $$
   32 - [2x^2 - 8x + 32] = 8
   $$

6. Remover os colchetes:
   $$
   32 - 2x^2 + 8x - 32 = 8
   $$

7. Simplificar a equação:
   $$
   -2x^2 + 8x = 8
   $$

8. Multiplicar por $-1$ para facilitar:
   $$
   2x^2 - 8x = -8
   $$

9. Passar tudo para um lado da equação:
   $$
   2x^2 - 8x + 8 = 0
   $$

10. Dividir toda a equação por 2:
    $$
    x^2 - 4x + 4 = 0
    $$

11. Resolver a equação quadrática:
    $$
    (x - 2)^2 = 0
    $$

12. Solução:
    $$
    x = 2
    $$

O valor real de $x$ para que a expressão seja igual a 8 é $x = 2$.

Considere a expressão algébrica 32 - [8x + (8 - 2x)(4 - x)]....

Considere a expressão algébrica 32 - [8x + (8 - 2x)(4 - x)]. Determine os valores reais de x para que o valor numérico dessa expressão seja 8.

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