Considere a função definida por:
f(x) = { x² + 2, x ≤ 1
{ x + 2, x > 1
Note que f é uma função definida por partes a partir de duas funções polinomiais, sendo uma de 2º grau e outra de 1º grau, de modo que seu domínio abrange todo o conjunto de números reais. A partir dessa definição, podemos estudar o comportamento de f e de sua derivada, caso exista, bem como relacionar com a definição de continuidade.
Nesse sentido, a partir da relação que pode ser estabelecida entre o conceito de derivada e de função contínua, avalie as seguintes assertivas e a relação proposta entre elas:
I. A função f pode ser classificada como uma função contínua em x = 1.
PORQUE
II. A função f pode ser classificada como uma função derivável ou diferenciável em x = 1.
A respeito dessas assertivas, assinale a alternativa correta:
A. As assertivas I e II são proposições verdadeiras, e a II justifica a I.
B. A assertiva I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
C. As assertivas I e II são proposições falsas.
D. A assertiva I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
E. As assertivas I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
